Ответы к стр. 119. Приложение 1. Тема: «Площадь прямоугольного треугольника»

Данная тема, как и две последующие, отнесены нами к разряду факультативных, поэтому они включены в приложение. Это объясняется тем, что материал этих тем предполагает углубленное изучение вопросов геометрического характера. При этом вопросы, которые в них рассматриваются, вполне доступны четвероклассникам, а их изучение имеет пропедевтическую значимость. Поэтому мы рекомендуем учителю изыскать возможность для рассмотрения этих тем. Результатом рассмотрения данной темы должно стать понимание учащимися того, как можно вычислить площадь прямоугольного треугольника, если опираться на площадь соответствующего прямоугольника.

1. При выполнении задания 1 учащиеся самостоятельно должны сформулировать способ получения прямоугольника из двух равных прямоугольных треугольников. Этот факт позволяет утверждать, что площадь такого прямоугольника в 2 раза больше, чем площадь соответствующего прямоугольного треугольника.

2. В задании 2 учащиеся еще раз должны обратить внимание на тот факт, о котором речь шла в предыдущем задании. Только теперь эти рассуждения сопровождаются еще и вычислениями. Вычислив сначала площадь прямоугольника (4•3 = 12 (кв. см)), учащиеся далее должны вычислить и площадь соответствующего прямоугольного треугольника (12 : 2 = 6 (кв. см)).

3. В задании 3 учащимся предлагается выбрать из данного набора те правила, с помощью которых можно вычислить площадь прямоугольного треугольника. К таким правилам относятся правила из пунктов а) и б).