Ответы к стр. 108. Разбиение многоугольника на треугольники

При изучении темы учащиеся научатся разбивать данный многоугольник на треугольники как с помощью диагоналей, так и без их помощи.

376. В данном шестиугольнике проведи все возможные диагонали из одной его вершины. На какие фигуры эти диагонали разбивают шестиугольник? Сколько таких фигур получилось?

При выполнении задания 376 учащиеся научатся разбивать шестиугольник на треугольники с помощью диагоналей, проведенных из одной вершины. Таких треугольников получится четыре.

377. Начерти прямоугольник и разбей его на 4 треугольника.

В задании 377 учащимся предлагается сначала начертить прямоугольник, а потом разбить его на 4 треугольника. Сделать это можно с помощью двух диагоналей.

378. Восьмиугольник, изображённый на рисунке, нужно разбить на 6 треугольников. Покажи на рисунке в тетради, как это сделать.
Разбей такой же восьмиугольник на 8 треугольников.

В задании 378 предлагается разбить данный восьмиугольник на 6 треугольников. Сделать это можно с помощью диагоналей, проведенных из одной вершины. Для того чтобы разбить этот восьмиугольник на 8 треугольников, нужно выбрать некоторую внутреннюю точку восьмиугольника, и из нее провести отрезки в каждую вершину многоугольника.

379. Начерти остроугольный треугольник и разбей его на 3 треугольника.

В задании 379 учащимся предлагается начертить остроугольный треугольник и разбить его на три треугольника. Сделать это можно так: провести из вершины остроугольного треугольника два отрезка к противоположной стороне.

380. Начерти остроугольный треугольник и разбей его на 2 треугольника так, чтобы один из них был остроугольным, а другой — тупоугольным.

В задании 380 учащимся предлагается начертить остроугольный треугольник и разбить его на два треугольника так, чтобы один из них был остроугольным, а другой – тупоугольным. Сделать это можно следующим образом.