Ответы к стр. 54. Неполное частное и остаток

156. «Маша, а числа при делении с остатком тоже имеют свои названия?» — спросил Миша.
«Да. Они называются делимое, делитель, НЕПОЛНОЕ ЧАСТНОЕ и остаток», — ответила Маша.
Используя следующую запись деления с остатком и объяснение Маши, дай названия всем участвующим в этом делении числам.
58 : 8 = 7 (ост. 2)
Какие названия тебе уже хорошо знакомы? Какие названия являются новыми?
Попробуй объяснить смысл термина «неполное частное».

Делимое — 58, делитель — 8, неполное частное — 7, остаток — 2.
Знакомы: делимое, делитель, остаток. Новое — неполное частное.
«Неполное частное» — это число, показывающее какое максимальное количество раз, делитель содержится в делимом.

157. Выполни деление нацело и деление с остатком.
60 : 10 = и 63 : 10 =
Как получить делимое 60, используя значение частного и делитель? Запиши соответствующее выражение и его значение.
Как получить делимое 63, используя неполное частное, делитель и остаток? Запиши соответствующее выражение и его значение.

60 : 10 = 6 63 : 10 = 6 (ост. 3)
Если делитель умножить на значение частного, то получится делимое: 10 • 6 = 60.
Если делитель умножить на неполное частное и к полученному результату прибавить остаток, то получится делимое: 10 • 6 + 3 = 63.

158. Выполни деление с остатком.
55 : 7 = 63 : 8 = 80 : 9 = 95 : 10 = 46 : 15 =
Убедись, что во всех приведённых выше случаях выполняется правило.
Если делитель умножить на неполное частное и к полученному результату прибавить остаток, то в итоге получится делимое.
Может ли это правило нарушиться при правильном выполнении деления с остатком?
Запиши данное правило в виде равенства буквенных выражений, обозначив буквой α — делимое, буквой b — делитель, буквой с — неполное частное, буквой d — остаток.

55 : 7 = 7 (ост. 6)      7 • 7 + 6 = 55
63 : 8 = 7 (ост. 7)      8 • 7 + 7 = 63
80 : 9 = 8 (ост. 8)      9 • 8 + 8 = 80
95 : 10 = 9 (ост. 5)  10 • 9 + 5 = 95
46 : 15 = 3 (ост. 1)  15 • 3 + 1 = 46
При правильном выполнении деления с остатком всегда выполняется правило: если делитель умножить на неполное частное и к полученному результату прибавить остаток, то в итоге получится делимое.
b • c + d = α