Ответы к стр. 125. Приложение 2. Тема: «Геометрические фигуры и геометрические величины»

Предлагается подборка заданий, выполнение которых учащимися будет способствовать более глубокому пониманию существующих связей между геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Предлагаемые задания можно использовать как на соответствующих тематических уроках, так и для организации специального урока по этой теме.

1. Для выполнения задания 1 от учащихся потребуется понимание того факта, что вместимость первого аквариума равна 1 куб. дм, а второго – 1 куб. м., а также знание соотношения между этими единицами вместимости (объема), которое выражается соотношением 1 куб. м = 1000 куб. дм. Если последнее соотношение не является для учащихся актуальным знанием, то можно предложить им вспомнить соотношения между 1 м и 1 дм, а также между 1 кв. м и 1 кв. дм, и провести рассуждения по аналогии. После того как учащиеся установят, что вместимость второго аквариума в 1 000 раз больше вместимости первого аквариума, они смогут дать ответ и на вопрос задания (вместимость второго аквариума 1 000 л).

2. Задание 2 по смыслу связано с предыдущим заданием. Для его выполнения учащиеся сначала должны построить (мысленно или на рисунке) модель куба, состоящую из 125 одинаковых кубиков. Такая модель должна содержать по 5 кубиков в каждом ряду. Тогда в одном слое будет 25 кубиков, а в 5 слоях – 125 кубиков. Если теперь по предложенному правилу строить (мысленно) аквариум из 125 «маленьких» аквариумов в форме куба вместимостью 1 л, то искомый аквариум будет иметь размеры 5 дм • 5 дм • 5 дм, а вместимость его будет равна 125 л.

3. В задании 3 учащимся предлагается поработать с разверткой куба. Сначала им можно предложить вспомнить и изобразить любую развертку куба, обратив их внимание на тот факт, что в развертке 4 квадрата должны располагаться в ряд, а еще два квадрата – по одному по разные стороны от этого ряда. Следуя этому правилу, не составляет особого труда разрезать данную фигуру на две развертки куба. Сделать это можно следующим образом: