Ответы к стр. 84
284. Сформулируй задачу по следующей краткой записи, представленной в виде таблицы.
Скорость Время Пройденный путь
1-я группа туристов Одинаковая 2 ч 12 км
2-я группа туристов 3 ч ?
Реши сформулированную задачу. Вычисли и запиши ответ.
Как можно было бы рациональнее решить соответствующую задачу, если бы в графе «Время» вместо 3 ч стояло 4 ч?
Первая группа туристов за 2 ч прошла 12 км, а вторая группа шла с той же скоростью и была в пути 3 ч. Сколько километров прошла вторая группа туристов?
1) 12 км : 2 ч = 6 км/ч — скорость туристов
2) 6 км/ч • 3 ч = 18 км
Ответ: вторая группа туристов прошла 18 км.
В варианте, где было бы 4 ч, можно выполнить кратное сравнение времени движения двух групп туристов, зная, что увеличение времени движения в некоторое число раз приводит к увеличению расстояния в это же число раз при одинаковой скорости: 12 • (4 : 2) = 24 (км).
285. Как изменится пройденный путь, если скорость увеличится в 3 раза, а время движения останется тем же самым?
Подтверди свой вывод несколькими примерами.
Ответ:
Человек шёл со скорость 5 км/ч в течение 2 ч и прошёл расстояние: 5 км/ч • 2 ч = 10 км.
Велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч и в течение 2 ч проехал расстояние: 15 км/ч • 2 ч = 30 км.
Мотоциклист ехал со скоростью 45 км/ч и в течение 2 ч проехал расстояние: 45 км/ч • 2 ч = 90 км.
15 км/ч : 5 км/ч = 3, 30 км : 10 км = 3.
45 км/ч : 15 км/ч = 3, 90 км : 30 км = 3.
Таким образом, пройденный путь тоже увеличивается в 3 раза.
286. Как изменится стоимость товара, если цена уменьшится в 2 раза, а количество купленного товара останется тем же самым?
Подтверди свой вывод несколькими примерами.
Ответ:
В первый день купили 3 кг бананов по 80 руб./кг и заплатили: 80 руб./кг • 3 кг = 240 руб.
Во второй день купили 3 кг бананов по 40 руб./кг и заплатили: 40 руб./кг • 3 кг = 120 руб.
В третий день купили 3 кг бананов по 20 руб./кг и заплатили: 20 руб./кг • 3 кг = 60 руб.
80 руб./кг : 40 руб/кг = 2, 240 руб. : 120 руб. = 2.
40 руб./кг : 20 руб./кг = 2, 120 руб. : 60 руб. = 2.
