Ответы к стр. 37. Всегда ли математическое выражение является числовым?

102. Запиши буквенное выражение, с помощью которого можно вычислить периметр прямоугольника. Длины сторон прямоугольника обозначь буквами α и b.
Вычисли значение выражения, если α = 215 мм и b = 35 мм.

(α + b) • 2 = 2 • α + 2 • b
(215 + 35) • 2 = 250 • 2 = 500 (мм)

103. Вычисли значение буквенного выражения α + b, если α = 756 и b = 895.
Нужно ли проводить какие-либо дополнительные вычисления для того, чтобы найти значение буквенного выражения b + α при тех же значениях α и b? Почему? Какое свойство сложения выражает следующее равенство?
α + b = b + α

756 + 895 = 1651

+756
  895
1651
Не нужно, поскольку от перемены мест слагаемых значение суммы не изменяется. Переместительное свойство сложения.

104. Выполняя предыдущее задание, мы уже научились записывать с помощью буквенных выражений переместительное свойство сложения.
Запиши, используя буквенные выражения, равенство, в котором выражено переместительное свойство умножения.
Проверь справедливость полученного равенства при α = 236, b = 165, выполнив вычисления столбиком.

Переместительное свойство умножения: α • b = b • α.
236 • 165 = 165 • 236 = 38940

  ×236    ×165
    165      236
   1180      990
+1416   +495
  236     330    
 38940  38940

105. В каком из следующих равенств выражено сочетательное свойство сложения (правило прибавления суммы к числу)?
α + (b + c) = (α + b) + c
α + (b — c) = (α + b) — c
α — (b + c) = (α — b) — c

α + (b + c) = (α + b) + c