Ответы к стр. 127

6. Начать решение задания 6 имеет смысл с установления того факта, что длина 30 м укладывается ровно 3 раза в длине 90 м, а ширина 20 м укладывается ровно 4 раза в ширине 80 м. Это можно установить, опираясь только на арифметические знания, а можно провести соответствующую работу с планом участка, выполненным в масштабе 1:1 000 (в 1 см 1 000 см). Указания по построению такого плана даны в тексте задания. С помощью построенного плана и отмеченного выше арифметического факта без особого труда можно установить, что исходный участок можно разбить на 12 «маленьких» одинаковых участков прямоугольной формы (см. рисунок): (Показанный прямоугольник на рисунке должен иметь размеры 9 см на 8 см.) При таком разбиении каждый «маленький» участок будет иметь площадь 30 м •20 м = 600 кв. м (по 6 «соток»), и этих участков будет 12. Для того чтобы вычислить длину ограждения всех участков, нужно на плане подсчитать число отрезков длиной 30 м (этих отрезков будет 15) и число отрезков длиной 20 м (этих отрезков будет 16). Таким образом, общая длина ограждений составит 770 м (30 м•15 + 20 м•16 = 770 м).

7. Первым шагом в решении задания 7 должно стать понимание того факта, что площадь куска линолеума должна быть равна площади пола в кухне. Это следует из условия задания:
1) так как линолеум должен полностью застилать пол в кухне, то площадь куска линолеума не может быть меньше площади пола в кухне;
2) так как на линолеуме нет определенного узора и можно соединять любые части, то «лишних» обрезков не будет и кусок большей площади не потребуется.
Поэтому следует купить кусок линолеума длиной 4 м 50 см ( 3 м • 3 м = 9 кв. м и 9 кв. м : 2 м = 4 м 50 см).
От этого куска линолеума сначала нужно отрезать кусок в форме прямоугольника размером 3 м на 2 м и постелить его на пол в кухне таким образом, чтобы на полу осталась «свободная часть» в форме прямоугольника размером 3 м на 1 м.
Оставшуюся часть линолеума, которая имеет форму прямоугольника размером 2 м на 1 м 50 см, нужно разрезать пополам, получив два одинаковых куска прямоугольной формы размером 1 м 50 см на 1 м, из которых можно составить кусок в форме прямоугольника размером 3 м на 1 м.
Именно этим составным куском линолеума и можно закрыть оставшуюся часть пола в кухне.
Для того чтобы вычислить стоимость покупки, учащиеся сначала должны вспомнить, что потребовалось купить кусок линолеума длиной 4 м 50 см, а цена линолеума (это следует из условия задачи) составляет 2000 руб./м.
После этого не составляет большого труда вычислить стоимость покупки: 2000 руб./м • 4 м 50 см = 9 000 руб.
Если ученики будут испытывать затруднения из-за наличия в выражении длины куска не только метров, но и сантиметров, то вычисление стоимости можно произвести по частям: сначала вычислить стоимость куска длиной 4 метра (2 000 руб. • 4 = 8000 руб.),
потом вычислить стоимость куска длиной 50 см (2 000 руб. : 2 = 1 000 руб.)
и, наконец, сложить эти стоимости (8 000 руб. + 1 000 руб. = 9 000 руб.).

Конец первой части учебника.