Ответы к стр. 110. Записываем числовые последовательности

Данной темой мы возвращаем учащихся к рассмотрению вопросов, относящихся к числовым последовательностям. Работа над предлагаемыми заданиями позволит учащимся научиться записывать числовые последовательности, вычисляя несколько первых членов данной последовательности, а также устанавливать арифметическую закономерность в предложенной последовательности геометрических фигур.

384. Последовательность начинается с числа 2, а каждое следующее число получается из предыдущего в два этапа: сначала предыдущее число нужно увеличить в 2 раза, а потом получившееся число нужно увеличить на 2.
Одна из трёх данных последовательностей составлена по этому правилу:
а) 2,6,18...  б) 2,6,10...  в) 2,6,14...

В задании 384 учащимся предлагается выбрать одну из трех данных последовательностей по известному первому члену последовательности и правилу получения следующего члена из предыдущего, которое состоит в выполнении двух действий (сначала умножения на число 2, а потом сложения с числом 2). Под указанные требования подходит только последовательность (в), причем это различие проявляется на третьем члене данных последовательностей.

385. Угадай, каким образом числа 1, 4, 9, 16 связаны с изображёнными на рисунке геометрическими фигурами.
Как должна выглядеть пятая геометрическая фигура в этом ряду? Изобрази её.
Каким должно быть пятое число в последовательности, которая составлена с учётом установленной зависимости?
Запиши установленную числовую последовательность, указав первые шесть чисел этой последовательности.

В процессе выполнения задания 385 учащиеся получают возможность познакомиться с последовательностью квадратов натуральных чисел (1, 4, 9, 16, 25, 36 и т. д.) на примере рассмотрения последовательности соответствующих геометрических фигур с последующим переходом к арифметическому выражению представленной закономерности.