Ответы к стр. 56. Остаток и делитель

163. «Маша! Помнишь, мы делили конфеты «Ромашка»? — спросил Миша. — Дали всем по 2 конфеты и получили 3 конфеты в остатке? Но ведь мы поделить и по-другому. Мы могли дать каждому только по 1 конфете, и тогда у нас был бы другой остаток: не 3, а 9!»
«Это называется жадностью, а не делением с остатком!» — сказала Маша.
Маша объснила, что для правильного деления с остатком должно обязательно выполняться условие:
Остаток должен быть меньше делителя.
Раздели с остатком число 52 на число 7 и проверь выполнимость условия, о котором сказала Маша.

52 : 7 = 7 (ост. 3) — 7 > 3

164. Верно ли следующее равенство?
76 = 9 • 8 + 4
Используя это равенство, выполни деление с остатком числа 76 на число 9. Сделай соответствующую запись. Проверь выполнимость условия из задания 163.

76 = 9 • 8 + 4
76 = 76 — равенство верно
76 : 9 = 8 (ост. 4) — 9 > 4

165. Из следующих равенств выбери те, которые можно преобразовать в соответствующие случаи деления с остатком. Для каждого выбранного равенства запиши соответствующий случай деления с остатком.
57 = 9 • 6 + 3 82 = 9 • 9 + 1
69 = 8 • 7 + 13 95 = 10 • 9 + 5
Почему равенство 69 = 8 • 7 + 13 нельзя использовать для нахождения неполного частного и остатка?

В данных равенствах второе слагаемое должно быть меньше, чем каждый из множителей, что позволяет рассматривать один из множителей в роли делителя, а другой — в роли неполного частного. При этом второе слагаемое будет играть роль остатка, а число в левой части равенства роль делимого.
57 = 9 • 6 + 3          57 : 9 = 6 (ост. 3)
82 = 9 • 9 + 1          82 : 9 = 9 (ост. 1)
95 = 10 • 9 + 5        95 : 10 = 9 (ост. 5)
Равенство 69 = 8 • 7 + 13 нельзя использовать для нахождения неполного частного и остатка, так как остаток 13 больше, чем возможные делители 7 или 8, а это противоречит условию: остаток должен быть всегда меньше делителя.