Ответы к странице 156

Задание 853

Найдите число, если:
а) 1% этого числа равен 1; 6; 0,7; 1,8;
б) 10% этого числа равны 0,3; 1; 15; 2,4;
в) 25% этого числа равны 2; 10; 25; 0,5; 1,2.

Решение

а) Если 1% числа равен х, то число равно х : 100 * 100 = 100х:
при х = 1 => 100 * 1 = 100;
при х = 6 => 100 * 6 = 600;
при х = 0,7 => 100 * 0,7 = 70;
при х = 1,8 => 100 * 1,8 = 180.

б) Если 10% числа равны х, то число равно х : 10 * 100 = 10х:
при х = 0,3 => 10 * 0,3 = 3;
при х = 1 => 10 * 1 = 10;
при х = 15 => 10 * 15 = 150;
при х = 2,4 => 10 * 2,4 = 2,4.

в) Если 25% числа равно х, то число равно х : 100 * 25 = 4х:
при х = 2 => 4 * 2 = 8;
при х = 10 => 4 * 10 = 40;
при х = 25 => 4 * 25 = 100;
при х = 0,5 => 4 * 0,5 = 2;
при х = 1,2 => 4 * 1,2 = 4,8.

Задание 854

Вычислите градусную меру угла АОВ, используя рисунок 93.

Решение

а) ∠AOB = 180° − 65° = 115°

б) ∠AOB = 90° − 20° = 70°

в) ∠AOB = 180° − (60° + 50°) = 180° − 110° = 70°

г) ∠BOD = 180° − 140° = 40°;
∠COA = 180° − 120° = 60°;
∠AOB = 180° − (40° + 60°) = 180° − 100° = 80°.

Задание 855

ABCD − прямоугольник, ∠ACB = 30° (рис. 94). Найдите градусную меру углов: ACD, ВАС, CAD.

Решение

∠ACD = 90° − 30° = 60°;
∠ВАС = 180° − (90° + 30°) = 180° − 120° = 60°,
∠CAD = 90° − 60° = 30°.

Задание 856

Начертите угол ABC, равный 120°. На стороне ВА отложите отрезок ВМ, равный 3 см, а на стороне ВС − отрезок BN, равный 4 см. Соедините отрезком точки М и N. Измерьте стороны и углы получившегося треугольника и найдите периметр и сумму градусных мер углов этого треугольника.

Решение

ВM = 3 см, BN = 4 см, MN = 6 см,
PMBN = 3 + 4 + б = 13 см;
∠MBN = 120°, ∠BMN = 35°, ∠BNM = 25°,
∠MBN + ∠BMN + ∠BNM = 120° + 35°+ 25° = 180°.

Задание 857

В треугольнике ABC ∠A = 50°, a ∠B = 30°. Вычислите градусную меру угла С.

Решение

∠C = 180° − (50° + 30°) = 180° − 80° = 100°.

Задание 858

Молоко даёт 25% сливок, сливки дают 20% масла. Сколько масла получится из молока, надоенного за 15 дней от 360 коров, если каждая корова в среднем даёт 15 кг молока в день?

Решение

Получится 15 * 15 * 360 : 100 * 25 : 100 * 20 = 4050 кг масла.

Задание 859

Постройте круговую диаграмму распределения суши на Земле по следующим данным:

Решение