Ответы к странице 57

Задание № 286

Найдите значение выражения:
1) (38 * 35 − 35) : 259;
2) (43 * 21 + 1671) : 429.

Решение

1) (38 * 35 − 35) : 259 = (1330 − 35) : 259 = 1295 : 259 = 5
2) (43 * 21 + 1671) : 429 = (903 + 1671) : 429 = 2574 : 429 = 6

Задание № 287 с ответами

Выполните действия:

а) $3+8\frac5{12}=11\frac5{12}$

б) $10\frac67-3=7\frac67$

в) $4\frac2{13}+5\frac7{13}=9\frac9{13}$

г) $8\frac7{12}-4\frac2{12}=4\frac5{12}$

д) $4\frac8{11}+5\frac7{11}=9\frac{15}{11}=10\frac4{11}$

е) $7\frac59-2\frac89=6\frac{14}9-2\frac89=4\frac69$

ж) $7-\frac38=6\frac88-\frac38=6\frac58$

з) $10-3\frac7{15}=9\frac{15}{15}-3\frac7{15}=6\frac8{15}$

Задание № 288

Длина прямоугольника 1 4/20 м, а ширина на 3/20 м меньше длины. Найдите периметр прямоугольника.

Решение

1) $1\frac4{20}-\frac3{20}=1\frac1{20}$ (м) - ширина прямоугольника
2) $1\frac4{20}+1\frac4{20}+1\frac1{20}+1\frac1{20}=4\frac{10}{20}$ (м) - периметр
Ответ: $4\frac{10}{20}$ м.

Задание № 289

В один из дней зимних каникул мальчик 2 3/5 ч катался на лыжах, а на коньках на 1 4/5 ч меньше. Сколько всего времени он катался на лыжах и коньках?

Решение

1) $2\frac35-1\frac45=1\frac85-1\frac45=\frac45$ (ч) мальчик катался на коньках
2) $2\frac35+\frac45=2\frac75=3\frac25$ (ч) мальчик катался на лыжах и коньках
Ответ: $3\frac25$ ч.

Задание № 290

Верёвку длиной 256 м разрезали на две части, одна из которых в 7 раз длиннее второй. На сколько метров одна часть верёвки длиннее второй?

Решение

Пусть х − длина короткой части, тогда длина длинной части 7х.
x + 7x (м) - длина веревки
256 (м) - длина веревки
Составим уравнение:
x + 7x = 256
1x + 7x = 256
(1+7) x = 256
8 x = 256
x = 256 : 8
х = 32 (м) - длина короткой части
32*7=224(м) - длина длинной части
224 - 32 = 192 (м)
Ответ: одна часть на 192 м длиннее второй.

Задание № 291

В археологических раскопках древнего города участвовали две экспедиции. В первой было в три раза больше сотрудников, чем во второй. Когда во вторую экспедицию прибыли ещё 18 человек, то в двух экспедициях вместе стало 66 сотрудников. Сколько стало сотрудников во второй экспедиции?

Решение

Пусть во второй экспедиции было х человек, тогда 3х человек было в первой экспедиции.
Всего в обеих экспедициях было (3х + х) человек.
Составим уравнение:
3х + (х + 18) = 66
4х = 66 − 18 = 48
х = 48 : 4
х = 12
Значит, 12 сотрудников было во второй экспедиции
12 + 18 = 30 (с.) - стало во второй экспедиции
Ответ: 30 сотрудников.

Задание 292

В куске 112 м материи. Из 11/16 куска сшили детские костюмы. Сколько метров материи осталось?

Решение

1) 112 : 16 * 11 = 7 * 11 = 77 (м) - пошло на костюмы, 
2) 112 − 77 = 35 (м) материи осталось.
Ответ: 35 м.