Ответы к странице 25
Задание № 104
Попробуйте найти самый короткий путь по поверхности куба от точки А к точке В (рис. 29).
Сколько таких путей можно указать?
Решение
Для нахождения кратчайшего пути можно сделать развертку куба.
На развертке указаны 4 самых коротких пути.
Задание № 105
Выполните деление с остатком:
а) 5 на 2;
б) 100 на 30;
в) 29 на 9;
г) 100 на 11.
Решение
a) 5 = 2 * 2 + 1
б) 100 = 30 * 3 + 10
в) 29 = 9 * 3 + 2
г) 100 = 11 * 9 + 1
Задание № 106
Какую долю составляют: а) сутки от года; б) сутки от недели; в) дециметр от метра; г) 1 см3 от литра? Подумайте, почему 1 см3 называют ещё и миллилитром (1 мл).
Решение
a) 1 год = 365 суток, 1 сутки = 1/365 года
б) 1 неделя = 7 суток, 1 сутки = 1/7 недели
в) 1 м = 10 дм, 1 дм = 1/10 метра
г) 1 л = 1000 см3 , 1 см3 = 1/1000 л
1 см3 называют миллилитром (1 мл),
потому что 1000 см3 = 1 дм3 , а 1 дм3 = 1 л.
Задание № 107
Объём кувшина 5 л. В него налили а л воды. Какая часть объёма кувшина занята водой? Дайте ответ при а = 1; 2; 3; 4.
Решение
Водой занята а/5 часть кувшина.
При а = 1 , а/5 = 1/5
при а = 2 , а/5 = 2/5
при а = 3 , а/5 = 3/5
при а = 4 , а/5 = 4/5
Задание № 108
Решение
Какую часть периметра квадрата составляет длина одной стороны? длина трёх сторон?
Если длина стороны квадрата а, то его периметр Р = 4а, а сумма длин трёх сторон 3а.
Следовательно, длина одной стороны составляет 1/4 периметра, а длина трёх сторон составляет 3/4 периметра.
Задание № 109
Продолжительность урока 45 мин. На решение задачи ушло 7 мин. Какая часть урока ушла на решение задачи?
Решение
1 минута составляет 1/45 часть урока, значит 7 минут составляют 7/45 урока.
Задание № 110
От доски длиной 9 м отпилили 4 м. Какую часть доски отпилили?
Решение
1 метр составляет 1/9 часть доски,
значит 4 метра составляют 4/9 часть доски.
Задание № 111
Андрей гулял 2 ч. В хоккей он играл 4/5 этого времени. Сколько времени Андрей играл в хоккей?
Решение
120 : 5 = 24 (мин) - 1/5 от 2 ч
24 * 4 = 96 (мин) - 4/5 от 2 ч
96 мин = 1 ч 36 мин
Ответ: 1 ч 36 мин.
Задание № 112
Около дома стояло 7 машин. Из них 2 были серыми, а остальные − синими. Какую часть всех машин составляли синие машины?
Решение
1 машина составляет 1/7 часть от числа всех машин,
7 − 2 = 5 (м) - синих,
что составляет 5/7 от общего числа машин.
Ответ: 5/7.
Задание № 113
В аквариум напили 6 л воды, заполнив 6/7 его объёма. Сколько литров воды вмещает аквариум?
Решение
Так как 6 литров составляют 6 частей аквариума,
то одна часть аквариума равна 1 литру,
1 * 7 = 7 (л) - воды вмещает аквариум.
Ответ: 7 л.
Задание № 114
Можно ли из прямоугольного листа фанеры длиной 6 дм и шириной 4 дм вырезать круг радиусом:
а) 3 дм;
б) 2 дм;
в) 1 дм?
Решение
а) Если радиус круга 3 дм, то его диаметр 2r = 2 * 3 = 6 дм.
Так как 6 дм > 4 дм, то из прямоугольного листа фанеры размерами 6 дм х 4 дм круг радиуса 3 дм вырезать нельзя.
б) При r = 2 дм => d = 2r = 4 дм, 4 дм < 4 дм < 6 − круг можно вырезать.
в) При r = 1 дм => d = 2r = 2 дм, 2 дм < 4 дм < 6 дм − круг можно вырезать.
