Ответы к странице 116

Задание 630

Папа Карло пообещал каждый день давать Пьеро по 4 сольдо, а Буратино в первый день 1 сольдо, а в каждый следующий день на 1 сольдо больше, если он будет вести себя хорошо. Буратино обиделся: он решил, что, как бы ни старался, никогда не сможет получить в сумме столько же сольдо, сколько Пьеро. Подумайте, прав ли Буратино.

Решение

За 7 дней хорошего поведения Буратино получит:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 сольдо, а Пьеро за это время также получит 7 * 4 = 28 сольдо, следовательно за неделю хорошего поведения Буратино получит такую же сумму, что и Пьеро.

Записываем:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 (с.) - получит Буратино за 7 дней хорошего поведения
7 * 4 = 28 (с.) - получит Пьер за 7 дней
Ответ: за неделю хорошего поведения Буратино получит такую же сумму, что и Пьеро.

Задание 631

На 3 шкафа и 9 книжных полок пошло 231 м досок, причём на шкаф идёт в 4 раза больше материала, чем на полку. Сколько метров досок идёт на шкаф и сколько − на полку?

Решение

Пусть на полку затрачивается х м материала,
тогда на шкаф 4х м материала.
На 3 шкафа и 9 полок пошло (3 * 4х + 9х) м материала.
Составим уравнение:
3 * 4х + 9х = 231
12х + 9х = 231
х = 231 : 21
х = 11
Значит, 11 м затрачивается на полку
4 * 11= 44 (м) - на шкаф
Ответ: 11 м, 44 м.

Задание 632

Решите задачу:
1) Первое число равно 6,3 и составляет 3/7 второго числа. Третье число составляет 2/3 второго. Найдите второе и третье числа.
2) Первое число 8,1. Второе число составляет 5/9 от первого числа и 3/4 от третьего числа. Найдите второе и третье числа.

Решение

1) 6,3 : 3 * 7 = 2,1 * 7 = 14,7 - второе число
   14,7 : 3 * 2 = 4,9 * 2 = 9,8 - третье число
Ответ: 14,7 и 9,8.

2) 8,1 : 9 * 5 = 0,9 * 5 = 4,5 - второе число
    4,5 : 3 * 4 = 1,5 * 4 = 6  - третье число
Ответ: 4,5 и 6.

Задание 633

Найдите значение выражения:
1) (7 − 5,38) * 2,5;
2) (8 − 6,46) * 1,5.

Решение

1) (7 − 5,38) * 2,5 = 1,62 * 2,5 = 4,05

2) (8 − 6,46) * 1,5 = 1,54 * 1,5 = 2,31

Задание 634

Найдите значение частного:
а) 17,01 : 6,3;
б) 1,598 : 4,7;
в) 39,156 : 7,8;
г) 1,4245 : 3,5;
д) 193,2 : 8,4;
е) 0,045 : 0,18;
ж) 0,02976 : 0,024;
з) 11,59 : 3,05;
и) 74,256 : 18,2.

Решение

а) 17,01 : 6,3 = 170,1 : 63 = 2,7

б) 1,598 : 4,7 = 15,98 : 47 = 0,34

в) 39,156 : 7,8 = 391,56 : 78 = 5,02

г) 1,4245 : 3,5 = 14,245 : 35 = 0,407

д) 193,2 : 8,4 = 1932 : 84 = 23

е) 0,045 : 0,18 = 4,5 : 18 = 0,25

ж) 0,02976 : 0,024 = 29,76 : 24 = 1,24

з) 11,59 : 3,05 = 1159 : 305 = 3,8

и) 74,256 : 18,2 = 742,56 : 182 = 4,08

Задание 635

Путь от дома до школы равен 1,1 км. Девочка проходит этот путь за 0,25 ч. С какой скоростью идёт девочка?

Решение

1,1 : 0,25 = 110 : 25 = 4,4 (км/ч) - скорость девочки
Ответ: 4,4 км/ч.

Задание 636

В двухкомнатной квартире площадь одной комнаты 20,64 м 2, а площадь другой комнаты в 2,4 раза меньше. Найдите площадь этих двух комнат вместе.

Решение

 20,64 + 20,64 : 2,4 = 20,64 + 8,6 = 29,24 (м²) - площадь обеих комнат квартиры
Ответ: 29,24 м².

Задание 637

Двигатель за 7,5 ч расходует 111 л горючего. Сколько литров горючего израсходует двигатель за 1,8 ч?

Решение

 111 : 75 * 1,8 = 14,8 * 1,8 = 26,64 (л) - горючего  двигатель израсходует за 1,8 ч
Ответ: 26,64 л.

Задание 638

Металлическая деталь объёмом в 3,5 дм³ имеет массу 27,3 кг. Другая деталь из этого же металла имеет массу 10,92 кг. Каков объём второй детали?

Решение

1) 27,3 : 3,5 = 273 : 35 = 7,8 (кг) - масса 1 дм³ детали
2)  10,92 : 7,8 = 109,2 : 78 = 1,4 (дм³) - объем второй детали
Ответ: 1,4 дм³.

Задание 639

В цистерну через две трубы налили 2,28 т бензина. Через первую трубу поступало 3,6 т бензина в час, и она была открыта 0,4 ч. Через вторую трубу поступало за час на 0,8 т бензина меньше, чем через первую. Сколько времени была открыта вторая труба?

Решение

1)  3,6 − 0,8 = 2,8 (т) - бензина поступало через вторую трубу за 1 ч
2) (2,28 − 3,6 * 0,4) : 2,8 = (2,28 − 1,44) : 2,8 = 0,84 : 2,8 = 0,3 (ч) - была открыта вторая труба
Ответ: 0,3 ч.