Ответы к странице 84

Задание 424

Округлите дроби:
а) 2,781; 3,1423; 203,962; 80,46 до десятых;
б) 0,07268; 1,35506; 10,081; 76,544; 4,455 до сотых;
в) 167,1; 2085,04; 444,4; 300,7; 137 до десятков.

Решение

а) 2,781 ≈ 2,8
3,1423 ≈ 3,1
203,962 ≈ 204,0
80,46 ≈ 80,5

б) 0,07268 ≈ 0,07
1,35506 ≈ 1,36
10,081 ≈ 10,08
76,544 ≈ 76,54
4,455 ≈ 4,46

в) 167,1 ≈ 170
2085,04 ≈ 2090
444,4 ≈ 440
300,7 ≈ 300
137 ≈ 140

Задание 425

Одна деталь имеет массу 13,26 кг, вторая − 14,43 кг, третья − 1,66 кг, а четвёртая − 15,875 кг. Найдите общую массу этих четырёх деталей и округлите результат до десятых долей килограмма. Сравните ответ с результатом, полученным, если сначала округлить данные задачи до десятых долей, а потом её решить.

Решение

Общая масса деталей равна 13,26 + 14,43 + 1,66 + 15,875 = 45,225 (кг)
45,225 кг ≈ 45,2 кг
13,26 кг ≈ 13,3 кг
14,43 кг ≈ 14,4 кг
1,66 кг ≈ 1,7 кг
15,875 кг ≈ 15,9
13,3 + 14,4 + 1,7 + 15,9 = 45,3 (кг)
видно, что результат округления суммы не равен сумме округлённых слагаемых.

Задание 426

Трасса лыжных гонок состоит из 4 участков. Первый участок имеет длину 4,35 км, второй − 5,75 км, третий − 6,95 км и четвёртый − 2,8 км. Найдите длину всей трассы и округлите ответ:
а) до десятых долей километра;
б) до целых километров.

Решение

а)  4,35 + 5,75 + 6,95 + 2,8 = 19,85 (км) - длина всей трассы
     19,85 км ≈ 19,9 км
Ответ: 19,9 км.

б)  4,35 + 5,75 + 6,95 + 2,8 = 19,85 (км) - длина всей трассы
    19,85 км ≈  20 км
Ответ: 20 км.

Задание 427

Найдите периметр четырёхугольника ABCD, если АВ = 6,2 дм, CD больше АВ на 3,14 дм, но меньше ВС на 2,31 дм; AD больше ВС на 1,2 дм. Ответ округлите:
а) до десятых долей дециметра;
б) до целых дециметров.

Решение

а) CD = 6,2 + 3,14 = 9,34 (дм)
ВС = 9,34 + 2,31 = 11,65 (дм)
AD = 11,65 + 1,2 = 12,85 (дм)
PABCD = 6,2 + 9,34 + 11,65 + 12,85 = 40,04 (дм)
40,04 дм ≈ 40,0 дм.

б) CD = 6,2 + 3,14 = 9,34 (дм)
ВС = 9,34 + 2,31 = 11,65 (дм)
AD = 11,65 + 1,2 = 12,85 (дм)
PABCD = 6,2 + 9,34 + 11,65 + 12,85 = 40,04 (дм)
40,04 дм ≈ 40 дм.

Задание 428

Вычислите устно:
а)6² + 2²
+ 50
: 15
* 20
− 25
?
б) 3³ + 5²
: 13
* 25
+ 150
: 125
?
в) 4³ − 3²
: 11
* 40
− 75
: 25
?
г) 2³ + 9²
+ 21
: 11
* 18
: 45
?

Решение

а) 36 + 4 = 40, 90, 6, 120, 95.

б) 27 + 25 = 52, 4, 100, 250, 2.

в) 64 − 9 = 55, 5, 200, 125.

г) 8 + 81 = 89, 110, 10, 180, 4.

Задание 429

Восстановите цепочку вычислений:

Решение

а) 2 → 2,8 → 2,3 → 3,3 → 4 → 3,9

б) 1 → 1 3/7 → 1 2/7 → 2 → 1 2/3 → 2/3