Ответы к странице 31

Задание № 150

Придумайте пять дробей, у которых числитель на 3 меньше знаменателя. Запишите пять дробей, у которых числитель в 3 раза больше знаменателя.

Решение

$\frac47,\frac58,\frac69,\frac7{10},\frac8{11}$
$\frac62,\frac93,\frac{12}4,\frac{15}5,\frac{18}6$

Задание № 151

При каких значениях х дробь 8/х будет неправильной?

Решение

При х от 1 до 8 дробь 8/х будет неправильной.

Задание № 152

Фермер наметил собрать с поля 12 т овощей, а собрал 7/6 этого количества. Сколько тонн овощей собрал фермер?

Решение

12 : 6 * 7 = 2 * 7 = 14 (т)
Ответ: 14 т овощей собрал фермер.

Задание № 153

Турист прошёл за первый день 18 км, что составляет 6/5 пути, который он должен пройти во второй день. Сколько километров должен пройти турист за эти два дня?

Решение

1) 18 : 6 * 5 = 3 * 5 = 15 (км) - должен пройти турист за второй день
2) 18 + 15 = 33 (км) - должен пройти турист за два дня
Ответ: 33 км.

Задание № 154

Из Санкт−Петербурга в Москву вышел товарный поезд со скоростью 48 км/ч, а через час после этого из Москвы в Санкт−Петербург вышел скорый поезд со скоростью 82 км/ч. Найдите расстояние между поездами:
а) через 1 ч после выхода скорого поезда;
б) через 3 ч после выхода товарного поезда;
в) через 5 ч после выхода скорого поезда.
Расстояние от Москвы до Санкт−Петербурга 650 км.

Решение

a) 650 − (48 * 1 + (82 + 48 * 1) = 650 − (48 + 130) = 650 − 178 = 472 км
б) 650 − (48 * 3 + 82 * 2) = 650 − (144 + 164) = 650 − 308 = 342 км
в) 48 * 6 + 82 * 5 − 650 = 288 + 410 − 650 = 698 − 650 = 48 км

Задание № 155

Найдите значение выражения:
а) 8060 * 45 − 45 150 : 75 * 105;
б) (2 254 175 + 94 447) : 414 − 1329;
в) (12³−9³):(12−9);
г) (6²+3²)².

Решение

а) 8060 * 45 − 45 150 : 75 * 105 = 362700 − 602 * 105 = 362700 − 63210 = 299490

б) (2254175 + 94447) : 414 − 1329 = 2348622 : 414 − 1329 = 5673 − 1329 = 4344

в) $(12^3-9^3):(12-9)=(144\ast12-81\ast9):3=999:3=333$

г) $(6^2+3^2)^2=(36+9)^2=452=2025$