Ответы к странице 185

Задание 1029

Какие из квадратов на рисунке 108 равны?

Решение

Равны между собой внешний квадрат верхнего
рисунка и внешний квадрат нижнего, внутренний квадрат верхнего и внутренний нижнего рисунка.

Задание 1030

Среди фигур, обозначенных буквами, найдите равные фигуры (рис. 109).

Решение

C = K, A = P = M = X, F = B.

Задание 1031

На рисунке 110 изображён куб. Назовите рёбра верхней и нижней граней, переднюю грань, вершины правой грани, равные рёбра.

Решение

Ребра верхней грани: АВ, ВР, РК, КА.
Ребра нижней грани: CD, DN, NM, МС.
Передняя грань ВРМС.
Вершины правой грани: А, В, С, D.
Все рёбра куба равны между собой.

Задание 1032

Пятиугольное поле ABCDM, план которого изображён на рисунке 111, разбито на четыре части отрезками АС и ВМ. Назовите эти части и найдите площадь поля, если площади треугольных частей равны 50 тыс. м², 60 тыс. м², 170 тыс. м², а четырёхугольной − 380 тыс. м².

Решение

Поле разбито на части: АВР, СРВ, АРМ, CDMP.
Площадь равна сумме площадей частей поля
S = 50 + 60 + 170 + 380 = 660 тыс. м².

Задание 1033

Дополните каждый треугольник, изображённый на рисунке 112, до прямоугольника и найдите площади треугольников.

Решение

S DEK = S DMEP * 2 + S PENK : 2 = 3 * 2 : 2 + 6 * 3 : 2 = 12 (см).
S ABC = S ABCF : 2 = 5 * 4 : 2 = 10 (см²).

Задание 1034

Каким свойством обладают точки окружности? Какой отрезок называют радиусом окружности? Диаметром окружности? Начертите окружность и проведите три радиуса этой окружности и её диаметр.

Решение

Точки окружности равноудалены от центра окружности.
Радиус − отрезок, один конец которого находится в центре окружности, а другой лежит на ней.
Диаметр − отрезок проходящий через центр окружности, оба конца которого лежат на ней.

Задание 1035

Начертите окружность и проведите два её радиуса, образующие прямой угол.

Решение

Задание 1036

Начертите окружность с центром О и радиусом 4,7 см. Постройте два отрезка АВ и АС длиной 3 см так, чтобы точки А, В и С лежали на окружности.

Решение