Ответы к странице 12

Задание 25

Отметьте две точки А и В так, чтобы АВ = 3 см. С помощью циркуля постройте ещё три точки С, D и Е, которые находились бы от точки А на расстоянии 3 см.

Задание 26

Отметьте две точки К и Р так, чтобы КР = 6 см. Постройте окружность с центром К и радиусом 5 см и окружность с центром Р и радиусом 4 см. Пересекаются ли эти окружности?

Решение

Окружности пересекаются в точках А и B.

Задание 27

Отметьте точки О и Е так, чтобы ОЕ = 8 см. Постройте окружность с центром О и радиусом 2 см и окружность с центром Е и радиусом 4 см. Пересекаются ли эти окружности?

Решение

Окружности не пересекаются.

Задание 28

В старину часто пользовались солнечными часами, они известны более 3000 лет. В солнечных часах время определяется по положению тени от наклонного стержня на циферблате (циферблат и стержень располагали так, чтобы в полдень тень от стержня была направлена на отметку 12 ч). подумайте, что общего у солнечных часов (рис. 11) с современными, в чём их достоинства и недостатки.

Решение

Солнечные и современные часы показывают время, их достоинство в том, что они не требуют энергии для своей работы, а недостаток в том, что они не показывают время ночью и ими неудобно пользоваться.

Задание 29

Решите уравнение:
а) (х − 152) * 59 = 6018;
б) 975 * (у − 361) = 14 625;
в) (30 142 + z) : 876 = 49;
г) 51 815 : (р − 975) = 1205;
д) 13х + 15x − 24 = 60;
е) 18у − 7у − 10 = 12.

Решение

а) (х − 152) * 59 = 6018
x − 152 = 6018 : 59
x = 102 + 152
х = 254
Ответ: 254.

б) 975 * (у − 361) = 14625
у − 361 = 14625 : 975
у = 15 + 361
у = 376
Ответ: 376.

в) (30142 + z) : 876 = 49
30142 + z = 49 * 876
z = 42924 − 30142
z = 12782
Ответ: 12782.

г) 51815 : (р − 975) = 1205
р − 975 = 51815 : 1205
р = 43 + 975
р = 1018
Ответ: 1018.

д) 13х + 15x − 24 = 60
28х = 60 + 24
х = 84 : 28
х = 3
Ответ: 3.

е) 18у − 7у − 10 = 12
11у = 12 + 10
у = 22 : 11
у = 2
Ответ: 2.

Задание 30

Выполните деление с остатком числа 987654 на 391.

Решение

_987654 |391   
  782       |2525
_2056
  1955
  _1015
      782
    _2334
      1955
        379
987654 = 2525 * 391 + 379.

Задание 31

Найдите объём фигуры, изображённой на рисунке 12. Объём каждого кубика 1 см³.

Решение

а) 2 * 2 * 5 = 20 (см³ )
Ответ: объем фигуры 20 см³ .

б) 10 * 10 * 10 = 1000 (см³ )
Ответ: объем фигуры 1000 см³ .

в) 10 * 10 * 5 = 500 (см³)
Ответ: объем фигуры 500 см³ .

Задание 32

Масса 1 л бензина 650 г. В бензобак автомобиля входит 95 л бензина. Какова масса бензина в полном баке этой автомашины?

Решение

95 * 650 = 61750 (г)  -  масса бензина в бензобаке.
61750 г = 61 кг 750 г
Ответ: 61 кг 750 г.

Задание 33

По формуле а = bq + r найдите число а, если делитель b равен 81, неполное частное q равно 561 и остаток r равен 23.

Решение

Если b = 81, q = 561, r = 23;
a = bq + r = 81 * 561 + 23 = 45441 + 23 = 45464.

!Задание 34

Найдите значение выражения:
а) 507 * 664 − 296 085;
б) 485 979 + 691 * 308;
в) 12³ + 5³ * 4 ;
г) ( 10³ + 8³ ) : 18 .

Решение

а) 507 * 664 − 296085 = 336648 − 296085 = 40563

б) 485979 + 691 * 308 = 485979 + 212828 = 698807

в) 12³ + 5³ * 4 = 144 * 12 + 125 * 4 = 1728 + 500 = 2228

г) ( 10³ + 8³ ) : 8 = ( 1000 + 512 ) : 18 = 1512 : 18 = 84