Ответы к странице 99

Задание 508

Представьте обыкновенную дробь в виде десятичной и выполните действия:
а) 3/4 + 0 , 8;
б) 1,34 − 4/25;
в) 3/5 : 15;
г) 9/60 * (0,6 + 3,4);
д) (2/5 + 0,7) : 11;
е) (7/4 − 0,25) * 27.

Решение

а)  3/4 + 0,8 = 0,75 + 0,8 = 1,55

б) 1,34 − 4/25 = 1,34 − 0,16 = 1,18

в)  3/5 : 15 = 0,6 : 15  = 0,04

г) 9/60 * (0,6 + 3,4) = 0,15 * 4 = 0,6

д) (2/5 + 0,7 ) : 11 = (0,4 + 0,7) : 11 = 1,1 : 11 = 0,1

е) (7/4 − 0,25 ) * 27 = (1,75 − 0,25 ) * 27 = 1,5 * 27 = 40,5

Задание 509

Решите уравнение:
а) (х − 5,46) * 2 = 9;
б) (у + 0,5) : 2 = 1,57.

Решение

а) (x − 5,46) * 2 = 9
x = 9 : 2 + 5,46
х = 9,96

б) (y + 0,5) : 2 = 1,57
у = 1,57 * 2 − 0,5
у = 2,64

Задание 510

Найдите значение выражения:
а) 91,8 : (10,56 − 1,56) + 0,704;
б) (61,5 − 5,16) : 30 + 5,05;
в) 66,24 − 16,24 : (3,7 + 4,3);
г) 28,6 + 11,4 : (6,595 + 3,405);
д) 15,3 − 4 : 9 + 3,2;
е) (4,3 + 2,4 : 8) * 3;
ж) 280,8 : 12 − 0,3 * 24;
з) (17,6 * 13 − 41,6) : 12.

Решение

а) 91,8 : (10,56 − 1,56) + 0,704 = 91,8 : 9 + 0,704 = 10,2 + 0,704 = 10,904

б) (61,5 − 5,16) : 30 + 5,05 = 56,34 : 30 + 5,05 = 1,878 + 5,05 = 6,928

в) 66,24 − 16,24 : (3,7 + 4,3) = 66,24 − 16,24 : 8 = 66,24 − 2,03 = 64,21

г) 28,6 + 11,4 : (6,595 + 3,405) = 28,6 + 11,4 : 10 = 28,6 + 1,14 = 29,74

д) 15,3 − 4 : 9 + 3,2 = 61,2 : 9 + 3,2 = 6,8 + 3,2 = 10

е) (4,3 + 2,4 : 8) * 3 = (4,4 + 0,3) * 3 = 4,7 * 3 = 14,1

ж) 280,8 : 12 − 0,3 * 24 = 23,4 − 7,2 = 16,2

з) (17,6 * 13 − 41,6) : 12 = (228,8 − 41,6) : 12 = 187,2 : 12 = 15,6

Задание 511

Вычислите устно:
а)
2,5 − 1,6;
3,2 − 1,4;
0,47 − 0,27;
0,64 − 0,15;
0,71 − 0,28;
б)
1,8 + 2,5;
2,7 + 1,6;
0,63 + 0,17;
0,38 + 0,29;
0,55 + 0,45;
в)
3,4 − 0,2;
2,6 − 0,05;
4,52 − 1,2;
4 − 0,8;
1 − 0,45;
г)
5 + 0,35;
3,7 + 0,24;
0,46 + 1,8;
0,57 + 3;
1,64 + 0,36.

Решение

а) 2,5 − 1,6 = 0,9
3,2 − 1,4 = 1,8
0,47 − 0,27 = 0,2
0,64 − 0,15 = 0,49
0,71 − 0,28 = 0,43

б) 1,8 + 2,5 = 4,3
2,7 + 1,6 = 4,3
0,63 + 0,17 = 0,8
0,38 + 0,29 = 0,67
0,55 + 0,45 = 1

в) 3,4 − 0,2 = 3,2
2,6 − 0,05 = 2,55
4,52 − 1,2 = 3,32
4 − 0,8 = 3,2
1 − 0,45 = 0,55

г) 5 + 0,35 = 5,35
3,7 + 0,24 = 3,94
0,46 + 1,8 = 2,26
0,57 + 3 = 3,57
1,64 + 0,36 = 2

Задание 512

Выполните умножение:
а) 0,3 * 2;
б) 0,8 * 3;
в) 1,2 * 2;
г) 2,3 * 3;
д) 0,21 * 4;
е) 1,6 * 5;
ж) 3,7 * 10;
з) 0,09 * 6;
и) 0,18 * 5;
к) 0,87 * 0.

Решение

а) 0,3 * 2 = 0,6

б) 0,8 * 3 = 2,4

в) 1,2 * 2 = 2,4

г) 2,3 * 3 = 6,9

д) 0,21 * 4 = 0,84

е) 1,6 * 5 = 8

ж) 3,7 * 10 = 37

з) 0,09 * 6 = 0,54

и) 0,18 * 5 = 0,9

к) 0,87 * 0 = 0

Задание 513

Догадайтесь, каковы корни уравнения:
а) 2,9x = 2,9;
б) 5,25x = 0;
в) 3,7x = 37;
г) x² = x;
д) a³ = a;
е) m² = m³.

Решение

а) 2,9x = 2,9
x = 1

6) 5,25x = 0
x = 0

в) 3,7x = 37
x = 10

г) х² = х
x = 1

д) a³ = a
a = 1

е) m² = m³
m = 1

Задание 514

Как изменится значение выражения 2,5а, если а:
увеличить на 1? увеличить на 2? увеличить в 2 раза?

Решение

Значение выражения 2,5а увеличится на 2,5:
2,5(a + 1) − 2,5a = 2,5a + 2,5 − 2,5a = 2,5.
Значение выражения 2,5a увеличится на 5:
2,5(a + 2) = 2,5a + 5 − 2,5a = 5;
Значение выражения 2,5a увеличится в 2 раза:
(2,5 * 2a) : 2,5a = 2.

Задание 515

Расскажите, как на координатном луче отметить число: 1/4 ; 3/4 ; 0,25 ; 0,5 ; 0,75.
Подумайте, какие из данных чисел равны.
Какой дроби со знаменателем 4 равны 0,5?
Сложите: 3/4 и 0,25; 1/4 и 0,15.

Решение

2/5 = 0,5
3/4 + 0,25 = 0,75 + 0,25 = 1
1/4 + 0,15 = 0,25 + 0,15 = 0,4.