Ответы к странице 86

Задание 438

Согласны ли вы с утверждением: «Если участки огорожены заборами одинаковой длины, то площади этих участков равны»? Подтвердите своё мнение примерами.

Решение

Это утверждение неверно. Например, прямоугольный участок длиной 6 м и шириной 12 м имеет периметр
Р = 2 * (6 + 12) = 36 (м) и
S = 6 * 12 = 72 (м²),
но квадратный участок со стороной 9 м имеет такой же периметр
Р = 4 * 9 = 36 (м), но другую площадь
S = 9 * 9 = 81 (м²)

Задание 439

Скорость течения реки 60 м/мин. Продвигается ли лодка, в каком направлении и с какой скоростью, если её собственная скорость:
а) 90 м/мин направлена по течению;
б) 90 м/мин направлена против течения;
в) 60 м/мин направлена по течению;
г) 60 м/мин направлена против течения?

Решение

а) 60 + 90 = 150 (м/мин) - скорость лодки по течению реки
Ответ: лодка движется по течению со скоростью 150 м/мин.

б) 90 − 60 = 30 (м/мин) - скорость лодки против течения реки
Ответ: лодка движется против течения со скоростью 30 м/мин

в) 60 + 60 = 120 (м/мин) - скорость лодки по течению реки
Ответ: лодка движется по течению со скоростью 120 м/мин

г) 60 − 60 = 0 (м/мин) - скорость лодки против течения, то есть лодка не двигается.
Ответ: лодка не движется.

Задание 440

Запишите 4 числа, первое из которых 4,612, а каждое следующее на 2,154 больше предыдущего.

Решение

4,612 + 2,154 = 6,766
6,766 + 2,154 = 8,92
8,92 + 2,154 = 11,074
Ответ: 4,612; 6,766; 8,92; 11,074

Задание 441

Найдите значение выражения 84 − а и выражения а + 6,546,
если a = 30,4; 2,454; 83,998.

Решение

При a = 30,4
84 − a = 84 − 30,4 = 53,6
a + 6,546 = 30,4 + 6,546 = 36,946

При a = 2,454
84 − a = 84 − 2,454 = 81,546
a + 6,546 = 2,454 + 6,546 = 9

При a = 83,998
84 − a = 84 − 83,998 = 0,002
a + 6,546 = 83,998 + 6,546 = 90,544

Задание 442

Представьте произведение 2,75 * 3 в виде суммы и найдите его значение.

Решение

2,75 * 3 = 2,75 + 2,75 + 2,75 = 5,5 + 2,75 = 8,25.

Задание 443

Выполните действия:
а) 68,7 − (44 + 0,375);
б) 90,4 + 65,4 − 90,8;
в) 504 − 47,9 + (58,7 − 49);
г) 17,654 − (37 − 22,9) + 0,345.

Решение

а) 68,7 − (44 + 0,375) = 68,7 − 44,375 = 24,325

б) 90,4 + 65,4 − 90,8 = 155,8 − 90,8 = 65

в) 504 − 47,9 + (58,7 − 49) = 456,1 + 9,7 = 465,8

г) 17,654 − (37 − 22,9) + 0,345 = 17,654 − 14,1 + 0,345 = 3,554 + 0,345 = 3,899

Задание 444

Вместо звёздочки поставьте знак >, = или < так, чтобы получилось верное равенство или неравенство:
а) 0,483 * 0,479;
б) 4,781 * 4,79;
в) 95,3 * 95,300;
г) 0,045 * 0,0045.

Решение

а) 0,483 > 0,479

б) 4,781 < 4,79

в) 95,3 = 95,300

г) 0,045 > 0,0045

Задание 445

Собственная скорость лодки 4,5 км/ч, скорость течения 2,5 км/ч. Найдите скорость лодки при движении по течению и против течения. Какой путь пройдёт лодка по течению за 4 ч и какой путь она пройдёт против течения за 3 ч?

Решение

1) 4,5 + 2,5 = 7 (км/ч) - скорость лодки по течению
2) 4,5 − 2,5 = 2 (км/ч) - скорость лодки против течения
3) 7 * 4 = 28 (км) - пройдет лодка за 4 часа по течению
4) 2 * 3 = 6 (км) - пройдет лодка за 3 ч против течения
Ответ: 28 км, 6 км.

Задание 446

Решите задачу:
1) В школу завезли 24 т угля. За зиму израсходовали 7/8 привезённого угля. Сколько тонн угля осталось?
2) Маляры израсходовали 5/6 купленной краски для ремонта школы. Сколько краски осталось, если купили её 300 кг?

Решение

1) 1 − 7/8 = 1/8 привезённого угля осталась
   24 : 8 = 3 (т) - осталось
Ответ: 3 т.

2) 1 − 5/6 = 1/6 купленной краски осталось
    300 : 6 = 50 (кг) - осталось
Ответ: 50 кг.

Задание 447

Округлите дроби:
а) 1,69; 1,198; 37,444; 37,5444; 802,3022 до целых;
б) 0,3691; 0,8218; 0,9702; 81,3501 до десятых.

Решение

а) 1,69 ≈ 2
1,198 ≈ 1
37,44 ≈ 37
37,5444 ≈ 38
802,3022 ≈ 802

б) 0,3691 ≈ 0,4
0,8218 ≈ 0,8
0,9702 ≈ 1,0
81,3501 ≈ 81,4