Ответы к странице 94

Задание 478

С одной станции в противоположных направлениях вышли два поезда в одно и то же время. Скорость одного поезда 65 км/ч, а скорость другого на а км/ч больше. Какое расстояние будет между поездами через 3 ч? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при а = 10; 25; 40.

Решение

Скорость второго поезда равна (65 + а) км/ч.
Скорость удаления поездов друг от друга 65 + (а + 65) = 130 + а км/ч.
Через 3 ч между поездами будет (130 + а) * 3 км.
При а = 10, (130 + a) = 3 * (130 + 10) = 3 * 140 = 420 (км)
При а = 25, (130 + а) = (130 + 25) = 155 * 3 = 465 (км)
При а = 40, (130 + а) * 3 = (130 + 40) * 3 = 170 * 3 = 510 (км)

Задание 479

Решите задачу:
1) Скорость дельфина в 2 раза больше скорости акулы. Скорость акулы на 25 км/ч меньше скорости дельфина. Какова скорость каждого животного?
2) Масса петуха меньше массы индюка в 5 раз, а масса индюка на 8 кг больше массы петуха. Какова масса каждой птицы?

Решение

1) Пусть скорость акулы х км/ч, тогда скорость дельфина 2х км/ч.
Скорость дельфина больше скорости акулы на (2х − х) км/ч.
Составим уравнение:
2х − х = 25
х = 25
Значит, 25 км/ч − скорость акулы
2 * 25 = 50 (км/ч) - скорость дельфина
Ответ: 25 км/ч, 50 км/ч.

2) Пусть у − масса петуха, тогда масса индюка 5у.
Масса петуха меньше массы индюка на (5у − у) кг.
Составим уравнение:
5у − у = 8
4у = 8
y = 8 : 4
у = 2 
Значит, 2 кг − масса петуха
5 * 2 = 10 (кг) - масса индюка
Ответ: 2 кг, 10 кг.

Задание 480

Решите уравнение:
1) 5,5 + х − 23,5 = 8,75;
2) 6,2 − у − 1,8 = 4,39.

Решение

1) 5,5 + x − 23,5 = 8,75
x = 8,75 + 23,5 − 5,5
х = 26,75

2) 6,2 − у − 1,8 = 4,39
у = 4,4 − 4,39
у = 0,01

Задание 481

Найдите значение выражения:
а) 84,25 * 3;
б) 0,255 * 28;
в) 0,125 * 312;
г) 6,75 * 144;
д) (4,8 + 3,5) * 15;
е) (18,6 − 9,1) * 32.

Решение

а) 84,25 * 3 = 252,75

б) 0,255 * 28 = 7,14

в) 0,125 * 312 = 39

г) 6,75 * 144 = 972

д) (4,8 + 3,5) *15 = 8,3 * 15 = 124,5

e) (18,6 − 9,1) * 32 = 9,5 * 32 = 304

Задание 482

Найдите периметр восьмиугольника, если каждая его сторона имеет длину 3,75 см.

Решение

8 * 3,75 = 30 (см) - периметр восьмиугольника 
Ответ: 30 см.

Задание 483

Каждый ящик с яблоками имеет массу 30,25 кг. Найдите массу 76 таких ящиков.

Решение

 76 * 30,25 = 2299 (кг) - масса 76 ящиков с яблоками
Ответ: 2299 кг.

Задание 484

Найдите значение произведения:
а) 4,55 * 10;
б) 18,3 * 10;
в) 0,235 * 10;
г) 8,354 * 100;
д) 2,3 * 100;
е) 0,048 * 100;
ж) 3,8457 * 1000;
з) 0,0358 * 1000;
и) 0,003 * 1000.

Решение

а) 4,55 * 10 = 45,5

б) 18,3 * 10 = 183

в) 0,235 * 10 = 2,35

г) 8,354 * 100 = 835,4

д) 2,3 * 100 = 230

e) 0,048 * 100 = 4,8

ж) 3,8457 * 1000 = 3845,7

з) 0,0358 * 1000 = 35,8

и) 0,003 * 1000 = 3

Задание 485

Найдите значение выражения:
а) 15,2x + 1,73у, если х = 8 и у = 6; х = 10 и у= 100;
б) 16,52а + 18,1b, если а = 85 и b = 10.

Решение

а) При x = 8 и у = 6:
15,2х + 1,73у = 15,2 * 8 + 1,73 * б = 121,6 + 10,38 = 131,98

При х = 10 и у = 100:
15,2x + 1,73y = 15,2 * 10 + 1,73 * 100 = 152 + 173 = 325

б) При а = 85 и b = 10:
16,52а + 18,1b = 16,52 * 85 + 18,1 * 10 = 1404,2 + 181 = 1585,2

Задание 486

Никита проехал 3 ч на автобусе и 4 ч на поезде. На сколько километров больше Никита проехал на поезде, чем на автобусе, если скорость автобуса была 40,6 км/ч, а скорость поезда − 55,2 км/ч?

Решение

 55,2 * 4 − 40,6 * 3 = 220,8 − 121,8 = 99 (км) - на столько  Никита проехал на поезде больше, чем на автобусе
Ответ: на 99 км.

Задание 487

На автомобиль погрузили 6 ящиков, по 0,25 т каждый, и 3 контейнера, по 0,44 т каждый. Какова масса всего этого груза?

Решение

6 * 0,25 + 3 * 0,44 = 1,5 + 1,32 = 2,82 (т) - масса всего груза 
Ответ: 2,82 т.