Ответы к странице 123

Задание 682

Среднее арифметическое двух чисел 4,4. Найдите эти числа, если одно из них на 1,4 больше другого.

Решение

Пусть 1 число - х, тогда второе (х + 1,4)
Составим уравнение:
(х + (х + 1,4)) : 2 = 4,4
2х + 1,4 = 4,4 * 2 
x = (8,8 − 1,4) : 2
х = 3,7
Значит, 3,7 − одно число
3,7 + 1,4 = 5,1 - другое число
Ответ: 3,7 и 5,1.

Задание 683

Среднее арифметическое трёх чисел 6. Найдите эти числа, если первое число в 2,5 раза больше, а второе в 1,5 раза больше третьего.

Решение

Пусть третье число равно х,
тогда первое число равно 2,5х,
а второе число равно 1,5x.
Составим уравнение:
(2,5х + 1,5х + х) : 3 = 6
5х = 6 * 3 
х = 18 : 5
х = 3,6 − третье число,
2,5 * 3,6 = 9 − первое число,
1,5 * 3,6 = 5,4 − второе число.
Ответ: 9; 5,4; 3,6 .

Задание 684

За 7 ч тракторист вспахал 4,9 га. С какой скоростью двигался трактор, если ширина полосы, вспахиваемая плугами, равна 1,75 м?

Решение

    4,9 га = 49000 м²
1) 49000 : 1,75 = 28000 (м)  - длина полосы, вспаханная трактористом
    28000 м = 28 км
2)  28 : 7 = 4 (км/ч) -  скорость движения трактора
Ответ: 4 км/ч.

Задание 685

Для приготовления салата из зелёного лука берут 150 г зелёного лука и 30 г сметаны. Сколько сметаны потребуется повару, чтобы приготовить салат из 27 кг зелёного лука?

Решение

 (27000 : 150) * 30 = 180 * 30 = 5400 (г) -  сметаны потребуется для приготовления салата.
5400 г = 5,4 кг
Ответ: 5,4 кг сметаны.

Задание 686

Каждый год растительный мир даёт 117 млрд т прироста массы. Каждые 3 т этой массы дают столько же энергии, сколько 1 т нефти. Сколько тонн нефти может заменить прирост массы растений за 4 года?

Решение

117 млрд. т * 4 = 468 млрд.т, что заменяет 468 млрд.т : 3 = 156 млрд.т нефти. 
Ответ: за 4 года прирост массы растений заменит 156 млрд.т нефти

Задание 687

Найдите значение выражения:
а) 3,4x + 5,7x + 6,6x − 4,7x при x = 3,6; 0,8; 10;
б) 3,8m − (2,8m + 0,7m) при m = 2,4; 8,57;
в) 16,75y − (4,75y + 10,8) при у = 0,9; 3,01.

Решение

а) 3,4x + 5,7x + 6,6x − 4,7x = (3,4x + 6,6х) + (5,7x − 4,7x) = 10х + x = 11x
При x = 3,6
11x = 11 * 3,6 = 39,6
При x = 0,8
11х = 11 * 0,8 = 8,8
При x = 10
11х = 11 * 10 = 110

б) 3,8m − (2,8m + 0,7m) = 3,8m − 2,8m − 0,7m = m − 0,7m = 0,3m
При m = 2,4
0,3m = 0,3 * 2,4 = 0,72
При m = 8,57
0,3m = 0,3 * 8,57 = 2,571

в) 16,75y − (4,75y + 10,8) = 16,75y − 4,75y − 10,8 = 12y − 10,8
При у = 0,9
12у − 10,8 = 12 * 0,9 − 10,8 = 10,8 − 10,8 = 0
При у = 3,01
12y − 10,8 − 12 * 3,01 − 10,8 = 36,12 − 10,8 − 25,32

Задание 688

Выполните действия:
а) 42,165 − 22,165 : (0,61 + 3,42);
б) 243,08 + 256,32 : (28 − 25,5).

Решение

а) 42,165 − 22,165 : (0,61 + 3,42) = 42,165 − 22,165 : 4,03 = 42,165 − 5,5 = 36,665

б) 243,08 + 256,32 : (28−25,5) = 243,08 + 256,32 : 2,5 = 243,08 + 102,528 = 345,608