Ответы к странице 113

§14. Подмножество. Операции над множествами

Вопросы

1. Какое множество называют подмножеством данного множества?

Ответ:

Множество B называют подмножеством множества A, если каждый элемент множества B является элементом множества A.

2. Как наглядно иллюстрируют соотношение между множествами?

Ответ:

Соотношение между множествами записывают так: B ⊂ A или A ⊃ B (читают: «множество B — подмножество множества A» или «множество A содержит множество B»)
Для иллюстрации соотношений между множествами пользуются схемами, которые называют диаграммами Эйлера.

3. Какое множество является подмножеством любого множества?

Ответ:

Пустое множество считают подмножеством любого множества.

4. Что называют пересечением двух множеств?

Ответ:

Пересечением множеств A и B называют множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих и множеству A, и множеству B.

5. Что называют объединением двух множеств?

Ответ:

Объединением множеств A и B называют множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из этих множеств: или множеству A, или множеству B.

Упражнения

438. Назовите несколько подмножеств учащихся вашего класса.

Решение:

Подмножества учащихся класса:
1) подмножество девочек класса;
2) подмножество мальчиков класса;
3) подмножество учеников с ростом выше 160 см;
4) подмножество учеников с именем Миша;
5) подмножество учеников у которых день рождения летом и т.д.

439. Назовите какие−нибудь геометрические фигуры, которые являются подмножествами:
1) множества точек прямой;
2) множества точек круга.

Решение:

1) Луч, отрезок, точка.

2) Радиус, диаметр, хорда, окружность.

440. Пусть A − множество букв слова "координата". Множества букв каких слов являются подмножествами множества A:
1) нора;
2) трактор;
3) картина;
4) крокодил;
5) нитки;
6) корка;
7) дар;
8) подарок;
9) ордината;
10) дорога;
11) корона;
12) кардинал?

Решение:

1) нора;
3) картина;
7) дар;
9) ордината;
11) корона.