Ответы к странице 124

494. Известно, что a > 0, c < 0. Сравните с нулем значение выражения:
1) $a^3c^4$;
2) $ac^5$.

Решение:

1) $a^3c^4$
$a^3 > 0$, $c^4 > 0$, следовательно $a^3c^4 > 0$

2) $ac^5$
$a > 0$, $c^5 < 0$, следовательно $ac^5 < 0$

№495. В роте 100 солдат. Каждую ночь на дежурство выходят три солдата. Можно ли так организовать дежурство, чтобы через некоторое время каждый солдат побывал на дежурстве с каждым из остальных солдат ровно один раз?

Решение:

Каждый солдат дежурит с двумя другими, значит количество всех его спутников должно делиться на 2.
Но их 100-1 = 99.
99 на 2 нацело не делится.
Ответ: нельзя.