Ответы к странице 158

Ответы к параграфу 26. Цилиндр, конус, шар

Задание №767

Приведите примеры предметов, имеющих форму:
1) цилиндра;
2) конуса;
3) шара.

Решение

1) Бочка, кружка, труба.

2) Колпак, морковь, стаканчик мороженого, пожарное ведро.

3) Яблоко, мяч, мыльный пузырь.

Задание №768

На рисунке 65 изображен цилиндр. Укажите:
1) образующую цилиндра;
2) радиус нижнего основания цилиндра;
3) радиус верхнего основания цилиндра.

Решение

1) AB − образующая цилиндра

2) OA − радиус нижнего основания цилиндра

3) O1B − радиус верхнего основания цилиндра

Задание №769

Радиус основания цилиндра равен 6 см, а его образующая − 8 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Решение

Sб = 2πrl = 2π∗6∗8 = 96π $см^2$ ≈ 301,44 $см^2$

Задание №770

Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, развертка которого изображена на рисунке 66 (длины отрезков даны в сантиметрах).

Решение

Sб = 2πrl = 2π∗5∗7 = 70π $см^2$ ≈ 219,8 $см^2$

Задание №771

На рисунке 67 изображен конус. Укажите:
1) вершину конуса;
2) центр его основания;
3) образующую конуса;
4) радиус основания конуса;
5) высоту конуса.

Решение

1) M − вершина конуса

2) O − центр основания конуса

3) MK − образующая конуса

4) OK − радиус основания конуса

5) OM − высота конуса

Задание №772

Радиус шара равен 6 см. Вычислите площадь сечения шара плоскостью, проходящей через центр шара.

Решение

Sсечения = πr2 = π∗62 = 36π $см^2$ ≈ 113,04 $см^2$

Задание №773

Длина окружности, ограничивающей сечение шара плоскостью, проходящей через его центр, равна 12,56 см. Чему равен радиус шара?

Решение

l = 2πr, тогда:
$r=\frac l{2{\operatorname\pi}}=\frac{12,56}{6,28}=2$ см радиус шара.

Задание №774

Какие наименьшие размеры, выраженные целым числом сантиметров, должен иметь прямоугольный лист бумаги, чтобы им можно было обклеить боковую поверхность цилиндра с радиусом основания 5 см и высотой, равной диаметру основания?

Решение

r = 5 см, тогда:
l = 2r = 2 * 5 = 10 см;
Sб = 2πrl = 2π∗5∗10 = 100π $см^2$ ≈ 314 $см^2$;
314 : 10 = 31,4 см, а это значит, что прямоугольный лист бумаги должен иметь размеры 10 см на 32 см.