Ответы к странице 241

Ответы к параграфу 41. Решение уравнений

Задание №1143

Решите уравнение:
1) 7x = −30 + 2x;
2) 16 − 18x = −25x − 12;
3) −17x + 20 = 7x − 28;
4) 20 − 2x = 27 + x;
5) 0,2x + 4,3 = 0,4x − 6,5;
6) 0,6x + 100 = 0,9x + 1;
7) −9/14 x + 18 = −2/3 x + 17;
8) −8/15 x − 11 = 4/9 x + 11.

Решение

1) 7x = −30 + 2x
7x − 2x = −30
5x = −30
x = −30 : 5
x = −6

2) 16 − 18x = −25x − 12
−18x + 25x = −12 − 16
7x = −28
x = −28 : 7
x = −4

3) −17x + 20 = 7x − 28
−17x − 7x = −28 − 20
−24x = −48
x = −48 : (−24)
x = 2

4) 20 − 2x = 27 + x
−2x − x = 27 − 20
−3x = 7
$x=-\frac73=-2\frac13$

5) 0,2x + 4,3 = 0,4x − 6,5
0,2x − 0,4x = −6,5 − 4,3
−0,2x = −10,8
x = −10,8 : (−0,2)
x = 54

6) 0,6x + 100 = 0,9x + 1
0,6x − 0,9x = 1 − 100
−0,3x = −99
x = −99 : (−0,3)
x = 330

Задание №1144

Чему равен корень уравнения:
1) 3x = 28 − x;
2) 5x + 12 = 8x + 30;
3) 33 + 8x = −5x + 72;
4) 6x − 19 = −x − 10;
5) 0,7 − 0,2x = 0,3x − 1,8;
6) 0,1x + 9 = 0,2x − 4?

Решение

1) 3x = 28 − x
3x + x = 28
4x = 28
x = 28 : 4
x = 7

2) 5x + 12 = 8x + 30
5x − 8x = 30 − 12
−3x = 18
x = 18 : (−3)
x = −6

3) 33 + 8x = −5x + 72
8x + 5x = 72 − 33
13x = 39
x = 39 : 13
x = 3

4) 6x − 19 = −x − 10
6x + x = −10 + 19
7x = 9
$x=\frac97=1\frac27$

5) 0,7 − 0,2x = 0,3x − 1,8
−0,2x − 0,3x = −1,8 − 0,7
−0,5x = −2,5
x = −2,5 : (−0,5)
x = 5

6) 0,1x + 9 = 0,2x − 4
0,1x − 0,2x = −4 − 9
−0,1x = −13
x = −13 : (−0,1)
x = 130

Задание №1145

Решите уравнение:
1) −6(x + 2) = 4x − 17;
2) (18x − 19) − (4 − 7x) = −73;
3) 10x + 3(7 − 2x) = 13 + 2x;
4) −3(4 − 5y) + 2(3 − 6y) = −3,9.

Решение

1) −6(x + 2) = 4x − 17
−6x − 12 = 4x − 17
−6x − 4x = −17 + 12
−10x = −5
x = −5 : (−10)
x = 0,5

2) (18x − 19) − (4 − 7x) = −73
18x − 19 − 4 + 7x = −73
18x + 7x = −73 + 19 + 4
25x = −50
x = −50 : 25
x = −2

3) 10x + 3(7 − 2x) = 13 + 2x
10x + 21 − 6x = 13 + 2x
10x − 6x − 2x = 13 − 21
2x = −8
x = −8 : 2
x = −4

4) −3(4 − 5y) + 2(3 − 6y) = −3,9
−12 + 15y + 6 − 12y = −3,9
3y = −3,9 + 12 − 6
3y = 2,1
y = 2,1 : 3
y = 0,7

Задание №1146

Найдите корень уравнения:
1) 9(x − 1) = x + 15;
2) (11x + 14) − (5x − 8) = 25;
3) 12 − 4(x − 3) = 39 − 9x;
4) 2(3x + 5) − 3(4x − 1) = 11,8.

Решение

1) 9(x − 1) = x + 15
9x − 9 = x + 15
9x − x = 15 + 9
8x = 24
x = 24 : 8
x = 3

2) (11x + 14) − (5x − 8) = 25
11x + 14 − 5x + 8 = 25
11x − 5x = 25 − 14 − 8
6x = 3
x = 3 : 6
x = 0,5

3) 12 − 4(x − 3) = 39 − 9x
12 − 4x + 12 = 39 − 9x
−4x + 9x = 39 − 12 − 12
5x = 15
x = 15 : 5
x = 3

4) 2(3x + 5) − 3(4x − 1) = 11,8
6x + 10 − 12x + 3 = 11,8
−6x = 11,8 − 10 − 3
−6x = −1,2
x = −1,2 : (−6)
x = 0,2

Задание №1147

Решите уравнение:
1) 0,8(4x + 5) = −3,2;
2) −2,4(7 − 9y) = −48.

Решение

1) 0,8(4x + 5) = −3,2
3,2x + 4 = −3,2
3,2x = −3,2 − 4
3,2x = −7,2
x = −7,2 : 3,2
x = -72 : 32
х = -2,25

2) −2,4(7 − 9y) = −48
−16,8 + 21,6y = −48
21,6y = −48 + 16,8
21,6y = −31,2
y = −31,2 : 21,6
y = −312 : 216
$y=-\frac{13}9$
$y=-1\frac49$