Ответы к странице 145

Задание №707

Начертите произвольный отрезок AB. Постройте окружность так, чтобы этот отрезок был ее диаметром.

Решение

AB = 5 см.

Задание №708

Найдите периметр четырехугольника O₁AO₂B (рис.35), если радиусы окружностей равны 5 см и 3 см.

Решение

O₁A=O₁B=5см;
O₂A=O2B=3см;
PO₁AO2B=2∗(5+3)=2∗8=16 см.

Задание №709

Начертите три окружности, имеющие общий центр, радиусы которых соответственно равны 2 см, 3 см и 4 см.

Решение

Задание №710

Начертите окружность, диаметр которой равен 7 см. Отметьте на окружности точку A. Найдите на окружности точки, удаленные от точки A на 4 см.

Решение

Бесконечное множество точек, удаленных от точки A на 4 см, будет лежать на окружности с центром в точке A.

Задание №711

Начертите окружность и отметьте на ней три точки A, B и C. Сколько дуг при этом образовалось?

Решение

Три дуги: AB; BC; AC.

Задание №712

Начертите окружность с центром O, радиус которой равен 3 см. Проведите луч с началом в точке O и отметьте на нем точку A, удаленную от точки O на 5 см. Проведите окружность с центром в точке A, радиус которой:
1) 2 см;
2) 2 см 5 мм;
3) 1 см 5 мм.
Сколько общих точек имеют окружности в каждом из этих случаев?

Решение

1)

Одна общая точка.

2)

Две общих точки.

3)

Нет общих точки.

Задание №713

Начертите окружность и треугольник так, чтобы стороны треугольника были хордами окружности.

Решение

Задание №714

Начертите окружность, проведите ее диаметр AB, отметьте на окружность точки C и D. Соедините точки C и D c концами диаметра AB и найдите градусные меры углов ACB и ADB.

Решение

∠ACB = 90°;
∠ADB = 90°.

Задание №715

Радиус окружности с центром A равен 9 см, а радиус окружности с центром B − 2 см. Найдите расстояние между центрами этих окружностей (рис.36).

Решение

а) AB = 9 + 2 = 11 см

б) AB = 9 − 2 = 7 см