Ответы к странице 237

Задание №1120

Какие из дробей
−a/b,−a/−b,a/−b,a/b,−a/b равны?

Решение

$-\frac ab=\frac a{-b}=\frac{-a}b$
$\frac{-a}{-b}=\frac ab$

Задание №1121

Выполните действия:
1) 3,2 : (−8) + (−4,8) : (−6);
2) 2,1 * (−4) − 7,8 : (−6);
3) 14,4 : (−0,18) − 8,5 : (6,3 − 8).

Решение

1) 3,2 : (−8) + (−4,8) : (−6) = −0,4 + 0,8 = 0,4

2) 2,1 * (−4) − 7,8 : (−6) = −8,4 + 1,3 = −7,1

3) 14,4 : (−0,18) − 8,5 : (6,3 − 8) = −80 − 8,5 : (−1,7) = −80 + 5 = −75

Задание №1122

Выполните действия:
1) −5,4 : 0,6 + 9,6 : (−0,8);
2) −3,5 * 6 − 0,8 : (−0,16);
3) −21,6 : (−0,12) + 9,6 : (8,9 − 11,3).

Решение

1) −5,4 : 0,6 + 9,6 : (−0,8) = −9 − 12 = −21

2) −3,5 * 6 − 0,8 : (−0,16) = −21 + 5 = −16

3) −21,6 : (−0,12) + 9,6 : (8,9 − 11,3) = 180 + 9,6 : (−2,4) = 180 − 4 = 176

Задание №1123

Найдите значение выражения:

1) $(-\frac4{15}+\frac59):(-\frac{26}{45})=(-\frac{12}{45}+\frac{25}{45})\ast(-\frac{45}{26})=\frac{13}{45}\ast(-\frac{45}{26})=\frac11\ast(-\frac12)=-\frac12$

2) $-12:(-2\frac1{13})+1\frac14:(-\frac{15}{46})=-12:(-\frac{27}{13})+\frac54:(-\frac{15}{46})=-12\ast(-\frac{13}{27})+\frac54\ast(-\frac{46}{15})=-4\ast(-\frac{13}9)+\frac12\ast(-\frac{23}3)=\frac{52}9-\frac{23}6=\frac{104}{18}-\frac{69}{18}=\frac{35}{18}=1\frac{17}{18}$

3) $(-3\frac3{10}-1\frac8{15}):(-1\frac2{27})=(-3\frac9{30}-1\frac{16}{30}):(-\frac{29}{27})=-4\frac56\ast(-\frac{27}{29})=-\frac{29}6\ast(-\frac{27}{29})=-\frac12\ast(-\frac91)=\frac92=4\frac12$

4) $(\frac9{20}-\frac78):(-\frac7{45}-\frac29)=(\frac{18}{40}-\frac{35}{40}):(-\frac7{45}-\frac{10}{45})=-\frac{17}{40}:(-\frac{17}{45})=-\frac{17}{40}\ast(-\frac{45}{17})=-\frac18\ast(-\frac91)=\frac98=1\frac18$

Задание №1124

Вычислите:

1) $(-\frac3{14}-\frac8{21}):\frac{20}{21}=(-\frac9{42}-\frac{16}{42}):\frac{20}{21}=-\frac{25}{42}\ast\frac{21}{20}=-\frac52\ast\frac14=-\frac58$

2) $\frac38:(-\frac58)-(-2\frac14):(-1\frac4{11})=\frac38:(-\frac58)-(-\frac94):(-\frac{15}{11})=\frac38\ast(-\frac85)-(-\frac94)\ast(-\frac{11}{15})=\frac31\ast(-\frac15)-(-\frac34)\ast(-\frac{11}5)=-\frac35-\frac{33}{20}=-\frac{12}{20}-\frac{33}{20}=-\frac{45}{20}=-\frac94=-2\frac14$

3) $(-4\frac1{12}+3\frac9{10}):3\frac3{10}=(-3\frac{65}{60}+3\frac{54}{60}):\frac{33}{10}=-\frac{11}{60}\ast\frac{10}{33}=-\frac16\ast\frac13=-\frac1{18}$

4) $(\frac{11}{14}-\frac56):(\frac{11}{14}-\frac34)=(\frac{33}{42}-\frac{35}{42}):(\frac{22}{28}-\frac{21}{28})=-\frac2{42}:\frac1{28}=-\frac1{21}\ast\frac{28}1=-\frac13\ast\frac41=-\frac43=-1\frac13$

Задание №1125

Решите уравнение:
1) |x| : (−1,2) = −4;
2) −0,72 : |x| = −0,9.

Решение

1) |x| : (−1,2) = −4
|x| = −4 * (−1,2)
|x| = 4,8
x ₁ = 4 , 8;
x ₂ = − 4 , 8.

2) −0,72 : |x| = −0,9
|x| = −0,72 : (−0,9)
|x| = 0,8
x ₁ = 0 , 8;
x ₂ = − 0 , 8.

Задание №1126

Решите уравнение:
1) −3y − 9y + 5y = 2,1;
2) −2,4m + 3,8m + 1,2m = −0,052;
3) −3/7 a + 5/6 a − 8/21 a = −1/49;
4) −8 7/16 c + 10 19/24 c − 3 3/8 c = −3 1/16;
5) 2,3x − (−7,2) * x + x * (−1,5) = −2,4;
6) 3,4y + y * (−8,1) − (−2,2) * y = −10.

Решение

1) −3y − 9y + 5y = 2,1
−7y = 2,1
y = 2,1 : (−7)
y = −0,3

2) −2,4m + 3,8m + 1,2m = −0,052
2,6m = −0,052
m = −0,052 : 2,6
m = −0,02

3) $-\frac37a+\frac56a-\frac8{21}a=-\frac1{49}$
$-\frac{18}{42}a+\frac{35}{42}a-\frac{16}{42}a=-\frac1{49}$
$\frac1{42}a=-\frac1{49}$
$a=-\frac1{49}:\frac1{42}$
$a=-\frac1{49}\ast\frac{42}1$
$a=-\frac17\ast\frac61$
$a=-\frac67$

4) $-8\frac7{16}c+10\frac{19}{24}c-3\frac38c=-3\frac1{16}$
$-8\frac{21}{48}c+10\frac{38}{48}c-3\frac{18}{48}c=-\frac{49}{16}$
$-1\frac1{48}c=-\frac{49}{16}$
$-1\frac1{48}c=-\frac{49}{16}:(-\frac{49}{48})$
$c=-\frac{49}{16}\ast(-\frac{48}{49})$
$c=-\frac11\ast(-\frac31)$
с = 3

5) 2,3x − (−7,2) * x + x * (−1,5) = −2,4
2,3x + 7,2x − 1,5x = −2,4
8x = −2,4
x = −2,4 : 8
x = −0,3

6) 3,4y + y * (−8,1) − (−2,2) * y = −10
3,4y − 8,1y + 2,2y = −10
−2,5y = −10
y = −10 : −2,5
y = 4

Задание №1127

Решите уравнение:
1) −7x + 4x − 8x = −9,9;
2) 0,6y − 1,9y − 0,5y = 0,54;
3) 1/8x−2/3 x + 1/2 x = −5/18;
4) −9 5/6 b + 2 3/4 b + 1 5/12 b = 1 7/27.

Решение

1) −7x + 4x − 8x = −9,9
−11x = −9,9
x = −9,9 : (−11)
x = 0,9

2) 0,6y − 1,9y − 0,5y = 0,54
−1,8y = 0,54
y = 0,54 : (−1,8)
y = −0,3