Ответы к странице 270

Задание №1291

При обработки детали ее масса уменьшилась с 240 кг до 204 кг. На сколько процентов уменьшилась масса детали?

Решение

$\frac{204}{240}$ ∗ 100 = 17 ∗ 5 = 85 % составляет 204 кг от 240 кг.
100% − 85% = 15%, значит на 15% уменьшилась масса детали.
Ответ: на 15%.

Задание №1292

Влажность травы составляет 80%, а сена − 20%. Сколько килограммов сена получат из 4 т травы?

Решение

$\frac{20}{80}$ ∗ 100 % = $\frac14$ ∗ 100 % = 25% составляет влажность сена от влажности травы, тогда:
4 * 25% = 4 * 0,25 = 1 т сена получится из 4 тонн травы.
Ответ: 1 т сена.

Задание №1293

Найдите значение выражения:

$(8,25\ast\frac{10}{11}-10)\ast(11\frac23:2\frac29-6,15)+12,7:(-2\frac12)=(\frac{33}4\ast\frac{10}{11}-10)\ast(\frac{35}3:\frac{20}9-6,15)+\frac{127}{10}:(-\frac52)=(\frac{33}4\ast\frac{10}{11}-10)\ast(\frac{35}3\ast\frac9{20}-6,15)+\frac{127}{10}\ast(-\frac25)=(\frac32\ast\frac51-10)\ast(\frac71\ast\frac34-6,15)+\frac{127}5\ast(-\frac15)=(\frac{15}2-10)\ast(\frac{21}4-6,15)-\frac{127}{25}=(7,5-10)\ast(5,25-6,15)-5,08=-2,5\ast(-0,9)-5,08=2,25-5,08=-2,83$

Задание №1294

Отметьте на координатной прямой точку A(−3). Найдите на этой прямой точки, удаленные от точки A на пять единичных отрезков, и укажите их координаты.

Решение

−3 + 5 = 2, значит координата первой точки B(2);
−3 − 5 = −8, значит координата второй точки C(−8).

Задание №1295

Все жители города A всегда говорят правду, а все жители города B всегда лгут. Известно, что жители города A бывают в городе B и наоборот. Путешественник попал в один из этих городов, но не знает, в какой. Какой один вопрос он должен задать первому встречному, чтобы выяснить, в каком городе он находится?

Решение

Можно задать следующие вопросы:
1. Вы бывали в городе B?
2. Вы бывали в городе A?
3. Вы проживаете в городе A или в городе B?
Ответ "нет" будет обозначать, что путешественник попал в город B, и наоборот.