Ответы к странице 214
Задание №1002
Ртуть плавится при температуре −38,9°C, а медь − при температуре 1083,4°C. На сколько градусов температура плавления меди выше температуры плавления ртути?
Решение
1083,4 − (−38,9) = 1083,4 + 38,9 = 1122,3°C разница температур плавления меди и ртути.
Ответ: 1122,3°C.
Задание №1003
Самая низкая зафиксированная на поверхности Земли температура была равной −89,2°C, что на 70,8°C выше самой низкой температуры, измеренной на поверхности Луны. Чему равна самая низкая температура, зафиксированная на Луне?
Решение
−89,2 − 70,80 = −160°C самая низкая температура, зафиксированная на Луне.
Ответ: −160°C.
Задание №1004
Найдите значение выражения:
1) −27 + 13 − 34 + 21;
2) 1,7 − 3,4 − 2,5 + 4,1;
3) −0,65 − (−0,44) + (−1,23) + 8,1;
4) 3 1/6+(−2 4/9)−(−1 2/3);
5) 4 5/9+(−5 7/12)−(−2 1/6)−1 1/3+3 3/4+(−13/18).
Решение
1) −27 + 13 − 34 + 21 = (−27 − 34) + (13 + 21) = −61 + 34 = −27
2) 1,7 − 3,4 − 2,5 + 4,1 = (−3,4 − 2,5) + (1,7 + 4,1) = −5,9 + 5,8 = −0,1
3) −0,65 − (−0,44) + (−1,23) + 8,1 = −0,65 + 0,44 − 1,23 + 8,1 = (−0,65 − 1,23) + (0,44 + 8,1) = −1,88 + 8,54 = 6,66
4) $3\frac16+(-2\frac49)-(-1\frac23)=3\frac16-2\frac49+1\frac23=(3\frac3{18}+1\frac{12}{18})-2\frac8{18}=4\frac{15}{18}-2\frac8{18}=2\frac7{18}$
5) $4\frac59+(-5\frac7{12})-(-2\frac16)-1\frac13+3\frac34+(-\frac{13}{18})=4\frac59-5\frac7{12}+2\frac16-1\frac13+3\frac34-\frac{13}{18}=(4-5+2-1+3)+(\frac{20}{36}-\frac{21}{36}+\frac6{36}-\frac{12}{36}+\frac{27}{36}-\frac{26}{36})=3+(-\frac6{36})=3-\frac16=2\frac56$
Задание №1005
Найдите значение выражения:
1) 16 − 29 + 14 − 48;
2) −3,2 − 7,8 − 5,4 + 4,6;
3) −4,28 − 1,53 − (−7,85) + (−9,06);
4) −5 3/8+4 5/6−(−2 1/4);
5) −3 3/5+(−2 1/3)+4 8/15−1 5/6−(−6 7/10)+1/2.
Решение
1) 16 − 29 + 14 − 48 = (−29 − 48) + (16 + 14) = −77 + 30 = −47
2) −3,2 − 7,8 − 5,4 + 4,6 = −16,4 + 4,6 = −11,8
3) −4,28 − 1,53 − (−7,85) + (−9,06) = −4,28 − 1,53 + 7,85 − 9,06 = −14,87 + 7,85 = −7,02
4) $-5\frac38+4\frac56-(-2\frac14)=-5\frac9{24}+4\frac{20}{24}+2\frac6{24}=-5\frac9{24}+6\frac{26}{24}=1\frac{17}{24}$
5) $-3\frac35+(-2\frac13)+4\frac8{15}-1\frac56-(-6\frac7{10})+\frac12=-3\frac35-2\frac13+4\frac8{15}-1\frac56+6\frac7{10}+\frac12=(-3-2+4-1+6)+(\frac{-18-10+16-25+21+15}{30})=4-\frac1{30}=3\frac{29}{30}$
Задание №1006
Найдите значение выражения −a + b + c − d, если:
1) a = −4, b = 12, c = −6, d = 8;
2) a = 1,5, b = −3,2, с = −1,8, d = −2,4;
3) a=3 1/3,b=2 1/2,c=−1 5/6,d=5;
4) a=−2 1/7,b=−1 3/14,c=3 19/28,d=1 3/4.
Решение
1) −a + b + c − d = −(−4) + 12 + (−6) − 8 = 4 + 12 − 6 − 8 = 16 − 14 = 2
2) −a + b + c − d = −1,5 + (−3,2) + (−1,8) − (−2,4) = −1,5 − 3,2 − 1,8 + 2,4 = −6,5 + 2,4 = −4,1
3) $-a+b+c-d=-3\frac13+2\frac12+(-1\frac56)-5=-3\frac13+2\frac12-1\frac56-5=-3\frac26+2\frac36-1\frac56-5=-2\frac46-5=-2\frac23-5=-7\frac23$
4) $-a+b+c-d=-(-2\frac17)+(-1\frac3{14})+3\frac{19}{28}-1\frac34=2\frac4{28}-1\frac6{28}+3\frac{19}{28}-1\frac{21}{28}=3-\frac4{28}=3-\frac17=2\frac67$
Задание №1007
Составьте числовое выражение и вычислите его значение:
1) из числа 3,6 вычесть сумму чисел −12,6 и 5,3;
2) к разности чисел −2,4 и −3,8 прибавить сумму чисел 5,6 и −10.
Решение
1) 3,6 − (−12,6 + 5,3) = 3,6 − (−7,3) = 3,6 + 7,3 = 10,9
2) (−2,4 − (−3,8)) + (5,6 + (−10)) = (−2,4 + 3,8) + (5,6 − 10) = 1,4 + (−4,4) = 1,4 − 4,4 = −3
Задание №1008
Составьте числовое выражение и вычислите его значение:
1) к числу −1,4 прибавить разность чисел 2,5 и 4,1;
2) из суммы чисел −8,2 и 14 вычесть разность чисел 0,7 и −5,4.
Решение
1) −1,4 + (2,5 − 4,1) = −1,4 + (−1,6) = −3
2) (−8,2 + 14) − (0,7 − (−5,4)) = 5,8 − (0,7 + 5,4) = 5,8 − 6,1 = −0,3
Задание №1009
Найдите координату точки на координатной прямой, удаленной:
1) от точки A(4,6) на 10 единиц;
2) от точки B(−1 1/3) на 2 1/6 единицы;
3) от точки C(−3 2/7) на 3 2/7 единицы.
Решение
1) 4,6 + 10 = 14,6;
4,6 − 10 = −5,4.
Ответ: 14,6 или −5,4.
2) $-1\frac13+2\frac16=-1\frac26+2\frac16=\frac56$
$-1\frac13-2\frac16=-1\frac26-2\frac16=-3\frac36=-3\frac12$
Ответ: 5/6 или $-3\frac12$.
3) $-3\frac27+3\frac27=0$
$-3\frac27-3\frac27=-6\frac47$
Ответ: 0 или $-6\frac47$.
