Ответы к странице 269

Задание №1284

Начертите треугольник и проведите через каждую его вершину прямую, параллельную противоположной стороне.

Решение

Задание №1285

Перерисуйте в тетрадь рисунок 176. Проведите прямые BC, CE, AD, DF, BE и AF. Определите, какие из этих прямых параллельны.

Решение

Ответ: AF||BE; BD||CE; BC||AD.

Задание №1286

Начертите четырехугольник, у которого:
1) две стороны параллельны, а две другие − не параллельны;
2) противоположные стороны параллельны.

Решение

Задание №1287

Начертите:
1) пятиугольник, две стороны которого параллельны;
2) шестиугольник, у которого каждая сторона параллельна какой−либо другой стороне.

Решение

Задание №1288

Начертите шестиугольник, две стороны которого лежат на одной прямой, а каждая из четырех остальных сторон параллельна какой−либо другой стороне.

Решение

Задание №1289

Сколько точек пересечения могут иметь три прямые на плоскости?
Изобразите все случаи.

Решение

Три прямые на плоскости могут иметь следующее количество точек пересечения на плоскости:

0 точек

1 точку

2 точки

3 точки

Задание №1290

Составили одинаковые большие и одинаковые маленькие букеты роз. В двух маленьких и пяти больших букетах было 55 роз, а в шести маленьких и пяти больших − 75 роз. Сколько роз было в каждом букете?

Решение

Пусть x роз было в маленьком букете, y роз было в большом букете, тогда:
2x + 5y = 55 количество роз в первой комбинации;
6x + 5y = 75 количество роз во второй комбинации.
(6x + 5y) − (2x + 5y) = 75 − 55
6x + 5y − 2x − 5y = 20
6x − 2x = 20
4x = 20, то есть 20 роз содержится в 4 маленьких букетах;
x = 20 : 4
x = 5 роз содержится в каждом маленьком букете.
2x + 5y = 55
2 * 5 + 5y = 55
10 + 5y = 55
5y = 55 − 10
y = 45 : 5
y = 9 роз было в каждом большом букете.
Ответ: 5 роз в маленьком букете, 9 роз в большом букете.