Ответы к странице 199
Задание №924
Запишите в виде неравенства утверждение:
1) 9 − положительное число;
2) −20 − отрицательное число;
3) −6 − неположительное число;
4) m − отрицательное число;
5) n − неотрицательное число;
6) c − положительное число.
Решение
1) 9 > 0
2) −20 < 0
3) −6 ⩽ 0
4) m < 0
5) n ⩾ 0
6) c > 0
Задание №925
Найдите все целые значения x, при которых верно неравенство:
1) −5,3 ⩽ x ⩽ 2,5;
2) −3,6 < x < 4,9;
3) −43 < x ⩽ −38;
4) −274,6 < x < −270,8.
Решение
1) −5; −4; −3; −2; −1; 0; 1; 2.
2) −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3; 4.
3) −42; −41; −40; −39; −38.
4) −274; −273; −272; −271.
Задание №926
Найдите все целые значения x, при которых верно неравенство:
1) −5,6 ⩽ x ⩽ 2;
2) −0,61 ⩽ x < 4;
3) |x| ⩽ 0.
Решение
1) −5; −4; −3; −2; −1; 0; 1; 2.
2) 0; 1; 2; 3.
3) 0.
Задание №927
Найдите наименьшее целое число, при котором верно неравенство:
1) −9 < x < 3;
2) x ⩾ −10;
3) x ⩾ −2,6.
Решение
1) −8
2) −10
3) −2
Задание №928
Найдите наибольшее целое число, при котором верно неравенство:
1) −5 < x ⩽ 5,6;
2) x < −13;
3) x ⩽ −64,3.
Решение
1) 5
2) −14
3) −65
Задание №929
Между какими соседними числами лежит на координатной прямой число:
1) 5 9/17;
2) −8,4;
3) 0,45;
4) −0,17?
Решение
1) $5<5\frac9{17}<6$
2) −9 < −8,4 < −8
3) 0 < 0,45 < 1
4) −1 < −0,17 < 0
Задание №930
Напишите три последовательных целых числа, меньшее из которых равно:
1) 3;
2) −4;
3) −2.
Решение
1) 3; 4; 5.
2) −4; −3; −2.
3) −2; −1; 0.
Задание №931
Напишите четыре последовательных целых числа, большее из которых равно:
1) −8;
2) 0;
3) 3.
Решение
1) −8; −9; −10; −11.
2) 0; −1; −2; −3.
3) 3; 2; 1; 0.
Задание №932
Может ли число быть меньше 5, а его модуль − больше 5?
Решение
Может, например число −7 < 5, а |−7| > 5.
Задание №933
Какую цифру можно поставить вместо звездочки, чтобы получилось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
1) −5,03 < −5,1;
2) −0,972 < −0,9872;
3) −9,36 > −9,332;
4) −2,09 < −27,1?
Решение
1) −5,03 < −5,01
Ответ: 0.
2) −0,9972 < −0,9872
Ответ: 9.
3) −9,306 > −9,332;
−9,316 > −9,332;
−9,326 > −9,332.
Ответ: 0; 1; 2.
4) −28,09 < −27,1;
−29,09 < −27,1.
Ответ: 8; 9.
Задание №934
Какую цифру можно поставить вместо звездочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
1) −6,46 > −6,415;
2) −32,1 < −32,17?
Решение
1) −6,406 > −6,415
Ответ: 0
2) −32,18 < −32,17;
−32,19 < −32,17.
Ответ: 8; 9.
Задание №935
На координатной прямой отметили числа a, b, m и n (рис.96). Сравните:
1) b и n;
2) m и a;
3) 0 и n;
4) a и 0;
5) m и n;
6) b и a;
7) −b и 0;
8) 0 > −a;
9) −a и m;
10) −b и n.
Решение
1) b > n
2) m > a
3) 0 < n
4) a < 0
5) m < n
6) b < a
7) −b < 0
8) 0 < −a
9) −a > m
10) −b < n
