Ответы к странице 25

Задание № 135

Найдите значение степени: 1) 3⁴ ; 2) 6² ; 3) 5³ ; 4) 2⁷ ; 5) 7³ ; 6) 11² .

Решение

3⁴ = 81
6² = 36
5³ = 75
2⁷ = 128
7³ = 343
11² = 121

Задание № 136

Из чисел 348, 975, 1026, 2531, 12120, 43674, 58121 выпишите те, которые делятся нацело:
1) на 2;
2) на 3;
3) на 5.

Решение

1) 348, 1026, 12120, 43674.
2) 348, 975, 1026, 12120, 43674.
3) 975, 12120.

Задача от мудрой совы

Задание № 137

Шахматный конь начинает свой маршрут в левом нижнем углу доски, а заканчивает в правом верхнем углу. Может ли конь при этом побывать на всех полях доски по одному разу?

Решение

Нет, не может.
За каждый ход конь меняет цвет клетки. Для прохождения необходимо 63 хода (всего на шахматной доске 64 клетки, на одной из них конь уже стоит), то есть нечетное число ходов. А это значит, что последняя клетка не будет того же цвета, что и начальная, а по условию задачи последняя клетка того же цвета, что и начальная.