Ответы к странице 96

Задание № 528

Буратино потратил 13/28 своих денег на покупку учебников, а на покупку конфет − 11/18 оставшихся денег. После этого у него осталось 35 сольдо. Сколько сольдо было у Буратино сначала?

Решение

1) $35:(1-\frac{11}{18})=35:\frac7{18}=35\ast\frac{18}7=5\ast18=90$ (с.) оставалось у Буратино после покупки конфет.
2) $90:(1-\frac{13}{28})=90:\frac{15}{28}=90\ast\frac{28}{15}=6\ast28=168$ (с.) было у Буратино сначала.
Ответ: 168 сольдо.

Задание № 529

Три мышонка нашли головку сыра. Один мышонок съел 7/12 головки, второй − 7/15 остатка, а третий − остальные 1 2/3 кг сыра. Какова была масса головки сыра?

Решение

1) $1\frac23:(1-\frac7{15})=\frac53\ast\frac{15}{18}=\frac{25}8=3\frac18$ (кг) оставалось сыра после того, как свою часть съел первый мышонок.
2) $3\frac18:(1-\frac7{12})=\frac{25}8\ast\frac{12}5=\frac{15}2=7\frac12$ (кг) была масса головки сыра.
Ответ: $7\frac12$ кг.

Задание № 530

В первый день в магазине продали 5/9 завезенной ткани, во второй − 35% остатка, а в третий − остальные 52 м. Сколько метров ткани завезли в магазин?

Решение

1) 52 : (100% − 35%) = 52 : 65% = $52:\frac{65}{100}=52:\frac{13}{20}=52\ast\frac{20}{13}=4\ast20=80$ (м) ткани оставалось после первого дня продажи;
2) $80:\frac59=80\ast\frac95=16\ast9=144$ (м) ткани завезли.
Ответ: 144 м.

Задание № 531

За первый месяц отремонтировали 55% дороги, за второй − 3/8 остатка, а за третий − остальные 45 км. Сколько километров дороги отремонтировали за три месяца?

Решение

1) $45:(1-\frac38)=45:\frac58=45\ast\frac85=9\ast8=72$ (км) оставалось отремонтировать после первого месяца работы;
2) 72 : (100% − 55%) = $72:\frac{45}{100}=72\ast\frac{20}9=8\ast20=160$ (км) дороги отремонтировали за три месяца.
Ответ: 160 километров.

Задание № 532

Альпинисты в первый день преодолели 1/3 высоты горы, во второй − 1/3 оставшейся высоты, в третий − снова 1/3 оставшейся высоты, а в четвертый − преодолели остальные 800 м и достигли вершины. Найдите высоту этой горы.

Решение

1) $800:(1-\frac13)=800:\frac23=800\ast\frac32=400\ast3=1200$ м оставалось преодолеть после двух дней восхождения;
2) $1200:(1-\frac13)=1200:\frac23=1200\ast\frac32=600\ast3=1800$ м оставалось преодолеть после первого дня восхождения;
3) $1800:(1-\frac13)=1800:\frac23=1800\ast\frac32=900\ast3=2700$ м высота этой горы.
Ответ: 2700 м.

Задание № 533

Найдите значение выражения:

1) $\frac59+\frac49\ast3\frac16\ast(\frac4{19}+1\frac5{38}-\frac{75}{76})=\frac59+\frac49\ast\frac{19}6\ast(\frac{16}{76}+\frac{86}{76}-\frac{75}{76})=\frac59+\frac49\ast\frac{19}6\ast\frac{27}{76}=\frac59+\frac11\ast\frac12\ast\frac11=\frac59+\frac12=\frac{10}{18}+\frac9{18}=\frac{19}{18}=1\frac1{18}$

2) $(1\frac5{54}-\frac{11}{36})\ast3\frac35\ast2\frac27-1\frac27\ast1\frac59=(\frac{118}{108}-\frac{33}{108})\ast\frac{18}5\ast\frac{16}7-\frac97\ast\frac{14}9=\frac{85}{108}\ast\frac{18}5\ast\frac{16}7-\frac11\ast\frac21=\frac{17}3\ast\frac11\ast\frac87-2=\frac{136}{21}-2=6\frac{10}{21}-2=4\frac{10}{21}$

Задание № 534

Решите уравнение:
1) 2/3 x = 1;
2) 5x = 1/6;
3) 4x = 1/4;
4) 7x = 20.

Решение

Задание № 535

Найдите координату точки A (рис.11).

Решение

а) $A(\frac16)$
б) $A(\frac78)$
в) $A(\frac{11}{12})$