Ответы к странице 31
Задание № 151
Напишите три пары составных чисел такие, что в парах числа являются взаимно простыми.
Решение
8 и 15; 9 и 40; 15 и 44.
Задача № 152
Между учениками 6 класса поделили поровну 155 тетрадей и 62 ручки. Сколько в этом классе учеников?
Решение задачи
НОД(155;62) = 31 (уч.)
155 | 5
31 | 31
1
62 | 2
31 | 31
1
Ответ: 31 ученик в классе.
Задача № 153
На автомобили погрузили 96 контейнеров с картофелем и 64 контейнера с капустой. Сколько всего автомобилей, если известно, что их не меньше 20 и на всех автомобилях было одинаковое количество контейнеров с картофелем и одинаковое количество контейнеров с капустой?
Решение задачи
НОД(96;64) = 25 = 32 (ав.)
96 | 2
48 | 2
24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1
64 | 2
32 | 2
16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1
Ответ: 32 автомобиля.
Задача № 154
Между школьными библиотеками 92 толковых и 138 орфографических словарей русского языка. Сколько было школ, если известно, что их не менее 25 и все школы получили одинаковые комплекты, состоящие из словарей двух видов?
Решение задачи
НОД(92;138) = 2 * 23 = 46 (ш.)
92 | 2
46 | 2
23 | 23
1
138 | 2
69 | 3
23 | 23
1
Ответ: 46 школ.
Задача № 155
Для новогодних подарков приобрели 96 шоколадок, 72 апельсина и 84 банана. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно из них составить, если необходимо использовать все продукты? Сколько в отдельности шоколадок, апельсинов и бананов будет в каждом подарке?
Решение задачи
НОД(96;7;84) = 22*3 = 12 подарков будет всего.
В каждом подарке:
96 : 12 = 8 шоколадок,
72 : 12 = 6 апельсинов,
84 : 12 = 7 бананов.
92 | 2
48 | 2
24 | 2
6 | 2
3 | 3
1
72 | 2
36 | 2
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1
84 | 2
42 | 2
21 | 3
7 | 7
1
Задание № 156
Из 156 желтых, 234 белых и 390 красных роз составляли букеты. Какое наибольшее количество одинаковых букетов можно составить, если необходимо использовать все цветы?
Решение
НОД(156;234;390) = 2 * 3 * 13 = 78 букетов
156| 2
78 | 2
39 | 3
13 | 13
1
234 | 2
117 | 3
39 | 3
13 | 13
1
390 | 2
195 | 3
65 | 5
13 | 13
1
Задание № 157
Используя цифры 2, 5 и 9 (цифры не могут повторяться), запишите трехзначное число, которое:
1) кратно 2;
2) кратно 5.
Можно ли с помощью этих цифр записать число, кратное 3?
Решение
1) 952
Сумма цифр не делится на 9, следовательно и число не делится на 9.
2) 925
Сумма цифр не делится на 9, следовательно и число не делится на 9.
Задание № 158
Какую цифру можно поставить вместо звездочки в записи 1*8, чтобы полученное число делилось нацело на 18?
Решение
Цифру 0. 108 : 18 = 6
Задание № 159
Запишите число 19 в виде суммы трех простых чисел.
Решение
19 = 3 + 5 + 11
Задание № 160
Если к некоторому двузначному числу справа дописать нуль, то данное число увеличится на 432. Найдите это число.
Решение
Число 48.
480 − 48 = 432
Задание № 161
Найдите числа, которых недостает в цепочке вычислений:
Решение
1) 0,05; 2,24; 0,04.
2) 1,5; 0,4; 0,05.
Задача от мудрой совы
Задача № 162
Барон Мюнхгаузен рассказывал, что он разрезал арбуз на четыре части, а после того, как его съели, осталось пять корок. Может ли такое быть, если корки не ломать?
Решение
Да, можно. Нужно сначала в центре арбуза насквозь вырезать цилиндр, который будет иметь 2 корки снизу и сверху.
Оставшийся арбуз разрезается на ровные 3 части, каждая из которых будет иметь по одной корке.
Таким образом получится 4 части и 5 корок.
