Ответы к странице 140

Задание № 696

Начертите прямую и отметьте на ней произвольную точку O. Найдите на прямой все точки, удаленные от точки O на 3 см.

Решение

AO = OB = 3 см

Задание № 697

Отметьте на плоскости произвольную точку O. Отметьте четыре точки, удаленные от точки O на 2 см. Сколько еще можно отметить таких точек?

Решение

Таких точек можно отметить бесконечное множество.

Задание № 698

На доске написано число 23. Каждую минуту число стирают и записывают на этом месте новое число, равное произведению цифр старого числа, увеличенного на 12. Какое число будет написано на доске через час?

Решение

Вычислим несколько первых чисел:
1−я минута: 2 * 3 + 12 = 18;
2−я минута: 1 * 8 + 12 = 20;
3−я минута: 2 * 0 + 12 = 12;
4−я минута: 1 * 2 + 12 = 14;
5−я минута: 1 * 4 + 12 = 16;
1 * 6 + 12 = 18, то есть получается, что через каждые 5 минут цикл цифр начинает повторяться.
60 : 5 = 12 ровных циклов пройдет через час, а на доске будет написано число 16.