Ответы к странице 76

Задание 396

Отряд из 120 человек отправился в поход на лодках. В каждую лодку село 12,5% отряда. Сколько человек было в каждой лодке? На скольких лодках отряд отправился в поход?

Решение

1) 120 * 12,5% = 120 * 0,125 = 15 (ч.) - было в каждой лодке.
2) 120 : 15 = 8 (л.) - отправилось в поход.
Ответ: на 8 лодках.

Задание 397

Агрофирма владеет 140 га земли, 16% которой занимает яблоневый сад. Найдите площадь сада.

Решение задачи

140 * 16% = 140 * 0,16 = 22,4 (га) - занимает яблоневый сад.
Ответ: 2,4 га.

Задание 398

Медь составляет 4/7 массы сплава. Сколько килограммов меди содержится в 280 кг такого сплава?

Решение задачи

$280\ast\frac47=40\ast40=160$ (кг) - меди содержится в сплаве.
Ответ: 160 кг.

Задание 399

Соль составляет 5/9 массы раствора. Сколько килограммов соли содержится в 18 кг такого раствора?

Решение задачи

$18\ast\frac59=2\ast5=10$ (кг) - соли содержится в растворе.
Ответ: 10 кг.

Задание №400

Продали m порций мороженого, 5/8 которых составляло эскимо. Составьте выражение для нахождения количества порций эскимо и вычислите его значение при m = 120.

Решение задачи  и образец правильной записи

$\frac58$ от m порций
$\frac58\ast m=\frac58m$ (порций) - количество порций эскимо
Если m = 120, то $\frac58\ast120=\frac58\ast\frac{120}1=\frac{5\ast\cancel{120}^{15}}{{\cancel8}_1}=75$
Ответ: $\frac58m$, 75 порций.

Задание 401

В саду растет a кустов роз. 3/14 которых составляют розовые. Составьте выражение для нахождения количества кустов розовых роз и вычислите его значение при a = 210.

Решение

$\frac3{14}a=\frac3{14}\ast210=3\ast15=45$ (к.) - розовых роз растет в саду.
Ответ: 45 кустов.

Задание 402

В дом отдыха привезли 1440 кг апельсинов и мандаринов. Апельсины составляли 7/12 массы привезенных фруктов. Сколько килограммов мандаринов привезли в дом отдыха?

Решение

1) $1440\ast\frac7{12}=120\ast7=840$ (кг) - апельсинов привезли в дом отдыха.
2) 1440 − 840 = 600 (кг) - мандаринов привезли в дом отдыха.
Ответ: 840 кг.

Задание 403

Построили 192 коттеджа, из них 7/16 − двухэтажные, а остальные − трехэтажные. Сколько построили трехэтажных коттеджей?

Решение

1) $192\ast\frac7{16}=12\ast7=84$ (к.) - двухэтажных;
2) 192 − 84 = 108 (к.) - трехэтажных.
Ответ: 108 коттеджей.

Задание №404

На сколько 3,5% от числа 32 больше, чем 2/9 от числа 0,45?

Решение задачи  и образец правильной записи

1) 3,5% от 32
3,5 = 0,035
0,035 * 32 = 1,12

х0,035
      32
   0070
 0105  
 01,120 = 1,12

2) $\frac29$ от 0,45
$\frac29$ * 0,45 = $\frac29\ast\frac{\cancel{45}^9}{{\cancel{100}}_{20}}=\frac{\cancel2^1}{{\cancel9}_1}\ast\frac{\cancel9^1}{{\cancel{20}}_{10}}=\frac1{10}=0,1$

3) 1,12 - 0,1 = 1,02 - на столько 3,5% от 32 больше, чем 2/9 от 0,45
Ответ: на 1,02.

Задание 405

На сколько 8/27 от числа 5,4 больше, чем 4 2/3% от числа 6/7?

Решение

$\frac8{27}\ast5,4-4\frac23\ast\frac1{100}\ast\frac67=\frac8{27}\ast\frac{27}5-\frac{14}3\ast\frac1{100}\ast\frac67=\frac81\ast\frac15-\frac11\ast\frac1{25}\ast\frac11=\frac85-\frac1{25}=\frac{40}{25}-\frac1{25}=\frac{39}{25}=1\frac{14}{25}$
Ответ: на $1\frac{14}{25}$ больше.

Задание 406

Учебники составляют 1/3 всех книг школьной библиотеки, а учебники по математике − 6/25 всех учебников. Какую часть всех книг, имеющихся в библиотеке, составляют учебники по математике?

Решение задачи от

$\frac6{25}\ast\frac13=\frac2{25}\ast\frac11=\frac2{25}$ (к.)
Ответ: $\frac2{25}$ всех книг, имеющихся в библиотеке, составляют учебники по математике.

Задание 407

Каштаны составляют 5/18 всех деревьев, растущих в парке, а дубы − 9/10 количества каштанов. Какую часть всех деревьев в парке составляют дубы?

Решение

$\frac9{10}\ast\frac5{18}=\frac12\ast\frac12=\frac14$
Ответ: $\frac14$ часть всех деревьев в парке составляют дубы.