Ответы к странице 216

Задание №1019

В тире Вася сделал 48 выстрелов, из которых шесть не попали в цель. Найдите процент попаданий в цель.

Решение

48 − 6 = 42 выстрела не попали в цель;
$\frac{42}{48}$ * 100% = $\frac78$ * 100% = 87,5% попаданий в цель.
Ответ: 87,5%.

Задание №1020

У Миши было 36 кроликов разной масти: белые, серые и бурые. Бурые составляли 1/3 всех кроликов, серых было 8. Какова вероятность того, что наугад выбранный кролик будет белым?

Решение

1) $36\ast\frac13=12$ (к.) - бурых
2) 36 − (12 + 8) = 36 − 20 = 16 (к.) - белых
3) $\frac{16}{36}=\frac49$
Ответ: $\frac49$.

Задание №1021

Дмитрий Григорьевич взял с собой в командировку три рубашки, одну пару туфель, одни брюки, один обычный галстук и один галстук−бабочку. Дмитрий Григорьевич всегда носит туфли, брюки, рубашку и галстук. Сколько разных комплектов одежды он может составить?

Решение

Рубашку можно выбрать одну из трех, то есть 3 способами;
Туфли можно выбрать одним способом;
Брюки можно выбрать одним способом;
Галстук можно выбрать один из двух, то есть 2 способами.
3 * 1 * 1 * 2 = 6 разных комплектов одежды может составить Дмитрий Григорьевич.
Ответ: 6 комплектов.

Задание №1022

Запишите в виде произведения сумму:
1) 1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2;
2) 2,3 + 2,3 + 2,3 + 2,3.

Решение

1) $\frac12+\frac12+\frac12+\frac12+\frac12+\frac12+\frac12=7\ast\frac12$

2) 2,3 + 2,3 + 2,3 + 2,3 * 4 * 2,3

Задание №1023

Докажите, что в любой компании из шести человек найдется трое попарно знакомых или трое попарно незнакомых.

Решение

Раз это компания, то минимум 2 человека знакомы и каждый из них знаком хотя бы еще с одним из людей этой компании. Значит, если первый знаком со вторым, а второй с третьим, то и первый и третий знакомы со вторым.
Аналогично, если первый не знаком со вторым, а второй с третьим, то это три пары незнакомых людей.