Ответы к странице 230

Ответы к параграфу 39. Распределительное свойство умножения

Задание №1075

Верно ли применено распределительное свойство умножения:
1) −3(4 + 8) = −12 − 24;
2) (−5 − 6) * 7 = −35 − 42;
3) (m − n) * (−2) = −2m − 2n;
4) −5(p − k + 9) = 5p + 5k − 45;
5) −(0,2 + c) = −0,2 + c;
6) −(−a − b) = a − b?
В случае отрицательного ответа укажите, в чем состоит ошибка.

Решение

1) верно

2) верно

3) неверно, (m − n) * (−2) = −2m + 2n.

4) неверно, −5(p − k + 9) = −5p + 5k − 45.

5) неверно, −(0,2 + c) = −0,2 − c.

6) неверно, −(−a − b) = a + b.

Задание №1076

Раскройте скобки:
1) 2(a + 3b − 7c);
2) 0,4(1,3x − 0,5y − 1,3);
3) (a − 4d + 3p) * (−0,8);
4) −0,4a(−4b + 3p − 1,1c);
5) −m(−k + 29n − 38,9);
6) (0,1 + 0,3x − 2y) * (−10a).

Решение

1) 2(a + 3b − 7c) = 2a + 6b − 14c

2) 0,4(1,3x − 0,5y − 1,3) = 0,52x − 0,2y − 0,52

3) (a − 4d + 3p) * (−0,8) = −0,8a + 3,2d − 2,4p

4) −0,4a(−4b + 3p − 1,1c) = 1,6ab − 1,2ap + 0,44ac

5) −m(−k + 29n − 38,9) = mk − 29mn + 38,9m

6) (0,1 + 0,3x − 2y) * (−10a) = −a − 3ax + 20xy

Задание №1077

Раскройте скобки:
1) −3(4 + 5m − 6n);
2) −0,2(−14t + z − 25y);
3) (−3,1x + 7,8y − 9,6) * 0,1;
4) (0,7x − 0,6y + 0,5z) * (−1,5p).

Решение

1) −3(4 + 5m − 6n) = −12 − 15m + 18n

2) −0,2(−14t + z − 25y) = 2,8t − 0,2z + 5y

3) (−3,1x + 7,8y − 9,6) * 0,1 = −0,31x + 0,78y − 0,96

4) (0,7x − 0,6y + 0,5z) * (−1,5p) = −1,5xp + 0,9py − 0,75pz

Задание №1078

Раскройте скобки и найдите значение выражения:
1) 12,14 − (3,5 + 6,14);
2) 2,67 − (8,04 − 7,33);
3) 4,3 + (9,2 − 4,3 + 3,8);
4) (3,98 − 7,36) − (5,98 − 10,36).

Решение

1) 12,14 − (3,5 + 6,14) = 12,14 − 3,5 − 6,14 = (12,14 − 6,14) − 3,5 = 6 − 3,5 = 2,5

2) 2,67 − (8,04 − 7,33) = 2,67 − 8,04 + 7,33 = (2,67 + 7,33) − 8,04 = 10 − 8,04 = 1,96

3) 4,3 + (9,2 − 4,3 + 3,8) = 4,3 + 9,2 − 4,3 + 3,8 = (4,3 − 4,3) + (9,2 + 3,8) = 13

4) (3,98 − 7,36) − (5,98 − 10,36) = 3,98 − 7,36 − 5,98 + 10,36 = (10,36 − 7,36) + (3,98 − 5,98) = 3 + (−2) = 1

Задание №1079

Раскройте скобки и найдите значение выражения:
1) 9,38 − (−10 + 5,38);
2) −8,76 − (−3,25 − 10,76);
3) −6,19 + (−1,5 + 5,19);
4) −(−21,4 + 12,7) + (−20,4 + 12,7).

Решение

1) 9,38 − (−10 + 5,38) = 9,38 + 10 − 5,38 = (9,38 − 5,38) + 10 = 4 + 10 = 14

2) −8,76 − (−3,25 − 10,76) = −8,76 + 3,25 + 10,76 = (10,76 − 8,76) + 3,25 = 2 + 3,25 = 5,25

3) −6,19 + (−1,5 + 5,19) = −6,19 − 1,5 + 5,19 = (−6,19 + 5,19) − 1,5 = −1 − 1,5 = −2,5

4) −(−21,4 + 12,7) + (−20,4 + 12,7) = 21,4 − 12,7 − 20,4 + 12,7 = (21,4 − 20,4) + (−12,7 + 12,7) = 1

Задание №1080

Раскройте скобки и упростите выражение:
1) m − (n + m);
2) x + (−x + y);
3) (x + 3,2) − (x + 6,4);
4) −(m − 4,7 + n) − (10,3 − m).

Решение

1) m − (n + m) = m − n − m = (m − m) − n = −n

2) x + (−x + y) = x − x + y = (x − x) + y = y

3) (x + 3,2) − (x + 6,4) = x + 3,2 − x − 6,4 = (x − x) + (3,2 − 6,4) = −3,2

4) −(m − 4,7 + n) − (10,3 − m) = −m + 4,7 − n − 10,3 + m = (−m + m) + (4,7 − 10,3) − n = −5,6 − n

Задание №1081

Раскройте скобки и упростите выражение:
1) −(a − b) − b;
2) −c + (c − d);
3) −(2,7 − a) + (−a + 1,8);
4) −(−6,2 + a + b) − (a − b + 10,9).

Решение

1) −(a − b) − b = −a + b − b = −a + (b − b) = −a

2) −c + (c − d) = −c + c − d = (c − c) − d = −d

3) −(2,7 − a) + (−a + 1,8) = −2,7 + a − a + 1,8 = (a − a) + (−2,7 + 1,8) = −0,9

4) −(−6,2 + a + b) − (a − b + 10,9) = 6,2 − a − b − a + b − 10,9 = (−a − a) + (b − b) + (6,2 − 10,9) = −2a − 4,7

Задание №1082

Запишите сумму двух выражений и упростите ее:
1) −8 − a и a + 23;
2) 1,3 + m и −4 − m;
3) p − m + k и −p + m + k;
4) 3,7 − 2,6 + 4,2 и −12,5 + 2,6 − 4,2.

Решение

1) (−8 − a) + (a + 23) = −8 − a + a + 23 = (a − a) + (23 − 8) = 15

2) (1,3 + m) + (−4 − m) = 1,3 + m − 4 − m = (m − m) + (1,3 − 4) = −2,7

3) (p − m + k) + (−p + m + k) = p − m + k − p + m + k = (p − p) + (m m) + (k + k) = 2k

4) (3,7 − 2,6 + 4,2) + (−12,5 + 2,6 − 4,2) = 3,7 − 2,6 + 4,2 − 12,5 + 2,6 − 4,2 = (4,2 − 4,2) + (2,6 − 2,6) + (−12,5 + 3,7) = −8,8

Задание №1083

Запишите разность двух выражений и упростите ее:
1) −8,4 + a и a + 14,9;
2) 42 − b и −b + 36,4;
3) m − n и −n + m − p;
4) −2,2 + 4,9 − c и 4,9 − c − 1,3.

Решение

1) (−8,4 + a) − (a + 14,9) = −8,4 + a − a − 14,9 = (a − a) + (−8,4 − 14,9) = −23,3

2) (42 − b) − (−b + 36,4) = 42 − b + b − 36,4 = (b − b) + (42 − 36,4) = 5,6

3) (m − n) − (−n + m − p) = m − n + n − m + p = (m − m) + (n − n) + p = p

4) (−2,2 + 4,9 − c) − (4,9 − c − 1,3) = −2,2 + 4,9 − c − 4,9 + c + 1,3 = (c − c) + (4,9 − 4,9) + (−2,2 + 1,3) = −0,9