Ответы к странице 116

Задание № 597

Расстояние между селами Рябиновка и Ольшанка на местности равно 98 км, а на карте − 4,9 см. Расстояние между селами Крапивня и Камышовое на этой же карте равно 7,6 см. Какое расстояние между селами Крапивня и Камышовое на местности?

Решение

98 км = 98000000 мм;
4,9 см = 49 мм.
$\frac{49}{98000000}=\frac1{2000000}$ - масштаб карты;
7,6 * 2000000 = 15200000 (см) - расстояние между селами Крапивня и Камышовое на местности.
15200000 см = 152 км
Ответ: 152 км.

Задание № 598

Число 414 кратно числу 18. Найдите:
1) три числа, следующих за 414 и кратных 18;
2) два числа, предыдущих 414 и кратных 18.

Решение

1)
414 + 18 = 432;
432 + 18 = 450;
450 + 18 = 468.
2)
414 − 18 = 396;
396 − 18 = 378.

Задание № 599

Петя и Дима, работая вместе, могут прополоть огород за 2,4 ч. Петя может сделать это самостоятельно за 4 ч. Сколько времени требуется Диме, чтобы самостоятельно прополоть огород?

Решение

1) $2,4:4=\frac{12}5:4=\frac{12}5\ast\frac14=\frac35$ огорода прополол Петя за 2,4 часа;
2) $1-\frac35=\frac25$ огорода прополол Дима за 2,4 ч;
3) $2,4:\frac25=\frac{12}5:\frac25=\frac{12}5\ast\frac52=\frac61\ast\frac11=6$ (ч) потребуется Диме, чтобы самостоятельно прополоть огород.
Ответ: 6 часов.

Задание № 600 с ответами

Найдите значение выражения:

$(2,04:\frac1{25}-36,1:\frac{19}{20})\ast\frac5{13}-0,6:0,9=(\frac{51}{25}:\frac1{25}-\frac{361}{10}:\frac{19}{20})\ast\frac5{13}-\frac35:\frac9{10}=(\frac{51}{25}\ast\frac{25}1-\frac{361}{10}\ast\frac{20}{19})\ast\frac5{13}-\frac35\ast\frac{10}9=(\frac{51}1\ast\frac11-\frac{19}1\ast\frac21)\ast\frac5{13}-\frac11\ast\frac23=(51-38)\ast\frac5{13}-\frac23=13\ast\frac5{13}-\frac23=5-\frac23=4\frac13$

Задание № 601

Витя купил тетрадь объемом 96 листов и пронумеровал все страницы по порядку от 1 до 192. Вася вырвал из этой тетради 5 листов и сложил все 70 чисел, которые на них были написаны. Могла ли полученная сумма быть равной 3500?

Решение

Не может, так как сумма номеров страниц на одном листе будет нечетной (четное + нечетное = нечетное). Количество листов тоже нечетно. В итоге получается начетное число, а число 3500 − четное.