Ответы к странице 134

Ответы к параграфу 22. Прямая и обратная пропорциональная зависимость

Задание № 661

За некоторое время поезд прошел 320 км. Какое расстояние пройдет поезд за то же время, если его скорость:
1) увеличить в 3 раза;
2) уменьшить в 4 раза.

Решение

1) 320 * 3 = 960 (км) пройдет поезд при увеличении скорости в 3 раза.
2) 320 : 4 = 80 (км) пройдет поезд при уменьшении скорости в 4 раза.

Задание № 662

Площадь прямоугольника равна 60 см². Какой станет его площадь, если ширина останется без изменений, а длину:
1) увеличить в 5 раз;
2) уменьшить в 12 раз?

Решение

1) 60 * 5 = 300 (см²) станет площадь прямоугольника после увеличения его длины в 5 раз.
2) 60 : 12 = 5 (см²) станет площадь прямоугольника после уменьшения его длины в 12 раз.

Задание № 663

За несколько метров ткани заплатили 540 р. Сколько надо было бы заплатить за такую ткань, если бы ее купили:
1) в 6 раз меньше;
2) в 2 раза больше?

Решение

1) 540 : 6 = 90 (р.) надо было бы заплатить за такую ткань, если бы ее купили в 6 раз меньше.
2) 540 * 2 = 1080 (р.) надо было бы заплатить за такую ткань, если бы ее купили в 2 раза больше.

Задание № 664

Двое рабочих изготовили за некоторое время 24 детали.
1) Скольким рабочим необходимо работать, чтобы за то же время изготовить 48 деталей; 120 деталей?
2) Сколько деталей изготовят эти двое рабочих за время в 3 раза большее? в 4 раза меньшее?
Дайте ответы на поставленные вопросы, считая, что производительность труда всех рабочих одинакова.

Решение

1) Пусть x рабочих изготовили 48 деталей.
↓ 2 р. - 24 д. ↓
   х р. - 48 д.
$\frac2x=\frac{24}{48}$
24x = 48 * 2
x = 96 : 24
x = 4 рабочим необходимо работать, чтобы за то же время изготовить 48 деталей.

Пусть x рабочих изготовили 120 деталей.
↓ 2 р. - 24 д. ↓
   х р. - 120 д.
$\frac2x=\frac{24}{120}$
24x = 120 * 2
x = 240 : 24
x = 10
Значит, 10 рабочим необходимо работать, чтобы за то же время изготовить 120 деталей.
Ответ: 10 рабочим.

2) 24 * 3 = 72 детали изготовят эти двое рабочих за время в 3 раза большее;
24 : 4 = 6 деталей изготовят эти двое рабочих за время в 4 раза меньшее.

Задание № 665

В таблице приведены соответствующие значения величин x и y. Установите, являются ли эти величины прямо пропорциональными.

Решение