Ответы к странице 232

Задание №1093

Вычислите наиболее удобным способом:

1) $6,72\ast(-2\frac13)+3,72\ast2\frac13=-2\frac13\ast(6,72-3,72)=-\frac73\ast3=-7$

2) $-7,2\ast2\frac2{15}-7,2\ast3\frac7{15}-7,2\ast(-4\frac4{15})=-7,2\ast(2\frac2{15}+3\frac7{15}-4\frac4{15})=-7,2\ast1\frac13=-\frac{36}5\ast\frac43=-\frac{12}5\ast\frac41=-\frac{48}5=-9,6$

3) $-3\frac9{14}\ast0,3-0,3\ast(-1\frac{10}{21})+0,3\ast1\frac16=0,3\ast(-3\frac9{14}+1\frac{10}{21}+1\frac16)=0,3\ast(-3\frac{27}{42}+1\frac{20}{42}+1\frac7{42})=0,3\ast(-1)=-0,3$

Задание №1094

Вычислите наиболее удобным способом:

1) $-32,3\ast7\frac{10}{13}+2\frac3{13}\ast(-32,3)=-32,3\ast(7\frac{10}{13}+2\frac3{13})=-32,3\ast10=-323$

2) $1,6\ast(-5,3)-2,4\ast(-5,3)-4\frac45\ast5,3=-5,3\ast(1,6-2,4+4,8)=-5,3\ast4=-21,2$

3) $-5,6\ast4\frac23+6\frac{47}{48}\ast5,6+2\frac5{16}\ast(-5,6)=-5,6\ast(4\frac23-6\frac{47}{48}+2\frac5{16})=-5,6\ast(4\frac{32}{48}-6\frac{47}{48}+2\frac{15}{48})=-5,6\ast0=0$

Задание №1095

Приведите подобные слагаемые:

1) $-\frac16x+\frac14y+\frac19x-\frac12y=(-\frac16x+\frac19x)+(\frac14y-\frac12y)=(-\frac3{18}x+\frac2{18}x)+(\frac14y-\frac24y)=-\frac1{18}x-\frac14y$

2) $\frac37a-\frac2{15}b-\frac5{14}a+\frac7{30}b=(\frac37a-\frac5{14}a)+(-\frac2{15}b+\frac7{30}b)=(\frac6{14}a-\frac5{14}a)+(-\frac4{30}b+\frac7{30}b)=\frac1{14}a+\frac3{30}b=\frac1{14}a+\frac1{10}b$

3) $-\frac{15}{16}m+\frac7{12}n+\frac5{12}m-\frac38p-\frac58n-\frac14p=(-\frac{15}{16}m+\frac5{12}m)+(\frac7{12}n-\frac58n)+(-\frac38p-\frac14p)=(-\frac{45}{48}m+\frac{20}{48}m)+(\frac{14}{24}n-\frac{15}{24}n)+(-\frac38p-\frac28p)=-\frac{25}{48}m-\frac1{24}n-\frac58p$

4) $\frac7{18}b-\frac{13}{28}c-\frac5{14}c-\frac{23}{36}b+\frac47c+\frac49b=(\frac7{18}b-\frac{23}{36}b+\frac49b)+(-\frac{13}{28}c-\frac5{14}c+\frac47c)=(\frac{14}{36}b-\frac{23}{36}b+\frac{16}{36}b)+(-\frac{13}{28}c-\frac{10}{28}c+\frac{16}{28}c)=\frac7{36}b-\frac7{28}c=\frac7{36}b-\frac14c$

Задание №1096

Упросите выражение и найдите его значение:
1) 0,8y + 0,5y − 0,9y − 0,7y, если y = −1,8;
2) 20a − 15b − 10a + 6b, если a = −0,3, b = 0,7;
3) a * (−2,4) + 3,2a − (−4,8), если a = −0,2;
4) 6,2 * b − b * (−7,3) − (−4,5) * (−b), если b = −1,4.

Решение

1) 0,8y + 0,5y − 0,9y − 0,7y = −0,3y = −0,3 * (−1,8) = 0,54

2) 20a − 15b − 10a + 6b = (20a − 10a) + (−15b + 6b) = 10a − 9b = 10 * (−0,3) − 9 * 0,7 = −3 − 6,3 = −9,3

3) a * (−2,4) + 3,2a − (−4,8) = (−2,4a + 3,2a) + 4,8 = 0,8a + 4,8 = 0,8 * (−0,2) + 4,8 = −0,16 + 4,8 = 4,64

4) 6,2 * b − b * (−7,3) − (−4,5) * (−b) = 6,2b + 7,3b − 4,5b = 9b = 9 * (−1,4) = −12,6

Задание №1097

Упростите выражение и найдите его значение:
1) −0,6x − 1,2x + 3,2x − 5,6x, если x = 3,5;
2) −2,7x + 3,6y + 4,5x − 5,8y, если
x=−1 1/9,y=−4/11.

Решение

1) −0,6x − 1,2x + 3,2x − 5,6x = −4,2x = −4,2 * 3,5 = −14,7

2) $-2,7x+3,6y+4,5x-5,8y=1,8x-2,2y=1,8\ast(-1\frac19)-2,2\ast(-\frac4{11})=\frac95\ast(-\frac{10}9)-\frac{11}5\ast(-\frac4{11})=\frac11\ast(-\frac21)-\frac15\ast(-\frac41)=-2+\frac45=-1\frac15$

Задание №1098

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

1) $\frac23(-\frac38x+6)-\frac37(28-\frac7{12}x)=-\frac28x+4-12+\frac3{12}x=(-\frac14x+\frac14x)+(4-12)=-8$

2) $-\frac29(2,7x-1\frac12y)-1\frac16(2,4x-1\frac57y)=-\frac29(2,7x-\frac32y)-\frac76(2,4x-\frac{12}7y)=-0,6x+\frac13y-2,8x+2y=2\frac13y-3,4x$

Задание №1099

Найдите значение выражения:
1) −6(2a − 7) + 4(5a − 6) при a = −2,5;
2) −1,1(2m − 4) − (2 − 3m) − 0,4(1 − m) при m = − 4;
3) 1 1/9(3y−9)−8 1/3(y−6) при y = 3,6.

Решение

1) −6(2a − 7) + 4(5a − 6) = −12a + 42 + 20a − 24 = 8a + 18 = 8 * (−2,5) + 18 = −20 + 18 = −2

2) −1,1(2m − 4) − (2 − 3m) − 0,4(1 − m) = −2,2m + 4,4 − 2 + 3m − 0,4 + 0,4m = 1,2m + 2 = 1,2 * (−4) + 2 = −4,8 + 2 = −2,8

3) $1\frac19(3y-9)-8\frac13(y-6)=\frac{10}9(3y-9)-\frac{25}3(y-6)=\frac{10}3y-10-\frac{25}3y+50=40-\frac{15}3y=40-5y=40-5\ast3,6=40-18=22$

Задание №1100

Найдите значение выражения:
1) 7(3 − 4b) − 5(3b + 4) при b = −0,2;
2) −2(3,1x − 1) + 3(1,2x + 1) − 8(0,3x + 3) при x = 0,8;
3) −2 4/13(13−p)+1 1/13(26−p) при p=3 1/4.

Решение

1) 7(3 − 4b) − 5(3b + 4) = 21 − 28b − 15b − 20 = −43b + 1 = −43 * (−0,2) + 1 = 8,6 + 1 = 9,6

2) −2(3,1x − 1) + 3(1,2x + 1) − 8(0,3x + 3) = −6,2x + 2 + 3,6x + 3 − 2,4x − 24 = −5x − 19 = −5 * 0,8 − 19 = −4 − 19 = −23

3) $-2\frac4{13}(13-p)+1\frac1{13}(26-p)=-\frac{30}{13}(13-p)+\frac{14}{13}(26-p)=-30+\frac{30}{13}p+28-\frac{14}{13}p=\frac{16}{13}p-2=\frac{16}{13}\ast\frac{13}4-2=4-2=2$