Ответы к странице 119

Ответы к параграфу 20. Пропорции

Задание № 602

Прочитайте пропорцию, назовите ее крайние и средние члены:
1) 5 : 3 = 20 : 12;
2) 13 : 4 = 39 : 12;
3) 18/63 = 16/56;
4) 16/12 = 68/51;
5) x : 9 = 2 : 23;
6) 8/y = 64/15.

Решение

1) Отношение 5 к 3 равно отношению 20 к 12;
Крайние члены пропорции: 5 и 12;
Средние члены пропорции: 3 и 20.

2) Отношение 13 к 4 равно отношению 39 к 12;
Крайние члены пропорции: 13 и 12;
Средние члены пропорции: 4 и 39.

3) Отношение 18 к 63 равно отношению 16 к 56;
Крайние члены пропорции: 18 и 56;
Средние члены пропорции: 63 и 16.

4) Отношение 16 к 12 равно отношению 68 к 51;
Крайние члены пропорции: 16 и 51;
Средние члены пропорции: 12 и 68.

5) Отношение x к 9 равно отношению 2 к 23;
Крайние члены пропорции: x и 23;
Средние члены пропорции: 9 и 2.

6) Отношение 8 к y равно отношению 64 к 15;
Крайние члены пропорции: 8 и 15;
Средние члены пропорции: y и 64.

Задание № 603

Запишите в виде пропорции утверждение:
1) 2 относится к 7, как 6 относится к 21;
2) отношение 7,2 к 0,8 равно отношению 0,09 к 0,01;
3) 2/3 относится к 1 1/9, как 4/21 относится к 20/63.

Решение

1) 2 : 7 = 6 : 21
2) 7,2 : 0,8 = 0,09 : 0,01
3) $\frac23:1\frac19=\frac4{21}:\frac{20}{63}$

Задание № 604

Вычислив данные отношения, установите, можно ли из них составить пропорцию:
1) 2,8 : 0,7 и 152 : 38;
2) 6/11 : 3/22 и 12/17 : 5/34.
В случае утвердительного ответа запишите эту пропорцию.

Решение

1) 2,8 : 0,7 = 4;
152 : 38 = 4;
4 = 4, следовательно пропорцию:
2,8 : 0,7 = 152 : 38 составить можно.
2) $\frac6{11}:\frac3{22}=\frac6{11}\ast\frac{22}3=\frac21\ast\frac21=4$
$\frac{12}{17}:\frac5{34}=\frac{12}{17}\ast\frac{34}5=\frac{12}1\ast\frac25=\frac{24}5=4\frac45$
$4\neq4\frac45$
пропорцию составить нельзя.

Задание № 605

Вычислив данные отношения, установите, можно ли из них составить пропорцию:
1) 15 : 1,8 и 15/16 : 3/20;
2) 5 1/4 : 3 1/16 и 1 11/19 : 35/38.
В случае утвердительного ответа запишите эту пропорцию.

Решение