Ответы к странице 173
Ответы к параграфу 28. Случайные события. Вероятность случайного события
Задание №802
Приведите примеры экспериментов, результатами которых являются случайные события.
Решение
Подбрасывание монеты, выигрыш в лотерею, бросание игрального кубика.
Задание №803
Приведите примеры экспериментов, результатами которых являются события, по вашему мнению:
1) маловероятные;
2) очень вероятные.
Решение
1) выигрыш в лотерею
2) выпадение любой цифры кроме 6, при вытаскивании из полного мешочка бочонка лото.
Задание №804
Приведите примеры экспериментов, результатами которых являются:
1) достоверные события;
2) невозможные события.
Решение
1) при подбрасывании монеты выпадет либо орел, либо решка.
2) при бросании игрального кубика выпадет цифра 7.
Задание №805
Какие из следующих событий являются достоверными, а какие невозможными:
1) из корзины, в которой лежат только яблоки, достали персик;
2) в выбранном наугад слове русского языка обнаружили три подряд идущие буквы "и";
3) складывая два последовательных натуральных числа, получили нечетное число;
4) заглянув в календарь, обнаружили, что в следующем году ваш день рождения выпадет на среду?
Решение
1) невозможное
2) невозможное
3) достоверное
4) достоверное
Задание №806
Все ли равновероятные события имеют вероятность, равную 1/2?
Решение
Если этих событий два, то да (например подбрасывание монеты).
Если этих событий больше двух, то нет (например бросание игрального кубика).
Задание №807
Приведите примеры экспериментов, результатами которых являются равновероятные события.
Решение
Подбрасывание монеты; бросание игрального кубика.
Задание №808
Приведите примеры экспериментов, результатами которых не являются равновероятные события.
Решение
Осень на дереве осталось 2 красных и 3 желтых листка, падение листка определенного цвета не является равновероятным событием.
В мешке 5 белых и 2 черных шарика, выпадение шарика определенного цвета не будет являтся равновероятным событием.
Задание №809
Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет количество очков, равное:
1) двум;
2) пять;
3) нечетному числу;
4) числу, которое кратно 6.
Решение
1) благоприятных исходов 1 (цифра 2);
равновозможных исходов 6 (любая из шести цифр);
вероятность 1/6.
Ответ: 1/6.
2) благоприятных исходов 1 (цифра 5);
равновозможных исходов 6 (любая из шести цифр);
вероятность 1/6.
Ответ: 1/6.
3) благоприятных исходов 3 (цифры 2; 4; 6);
равновозможных исходов 6 (любая из шести цифр);
вероятность 3/6=1/2.
Ответ: 1/2.
4) благоприятных исходов 1 (цифра 6);
равновозможных исходов 6 (любая из шести цифр);
вероятность 1/6.
Ответ: 1/6.
Задание №810
Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет:
1) четное число;
2) число, которое не делится нацело на 4;
3) число, которое не делится нацело на 3;
4) число, кратное 7.
Решение
1) благоприятных исходов 3 (цифры 2; 4; 6);
равновозможных исходов 6 (любая из шести цифр);
вероятность 3/6=1/2.
Ответ: 1/2.
2) благоприятных исходов 5 (цифры 1; 2; 3; 5; 6);
равновозможных исходов 6 (любая из шести цифр);
вероятность 5/6.
Ответ: 5/2.
3) благоприятных исходов 4 (цифры 1; 2; 4; 5);
равновозможных исходов 6 (любая из шести цифр);
вероятность 4/6=2/3.
Ответ: 2/3.
4) благоприятных исходов 0;
равновозможных исходов 6 (любая из шести цифр);
вероятность 0/6=0.
Ответ: 0.
Задание №811
Чтобы сдать экзамен по математике, нужно выучить 30 билетов. Ученик выучил 25 билетов. Какова вероятность того, что он вытянет билет, ответ на который знает?
Решение
благоприятных исходов 25;
равновозможных исходов 30;
вероятность 25/30=5/6.
Ответ: 5/6.
