Ответы к странице 105

Ответы к параграфу 18. Десятичное приближение обыкновенной дроби

Задание № 561

Найдите десятичное приближение:
1) 1/16;
2) 6/17;
3) 9/40;
4) 2 1/3;
5) 5 4/11;
6) 1 17/200.

Решение

1) $\frac1{16}=0,0625\approx0,06$

2) $\frac6{17}=0,35291...\approx0,35$

3) $\frac9{40}=0,225\approx0,23$

4) $2\frac13=2,333...\approx2,33$

5) $5\frac4{11}=5,3636...\approx5,36$

6) $1\frac{17}{200}=1,085\approx1,08$

Задание № 562

Найдите десятичное приближение:
1) 12/23;
2) 6/43;
3) 8/9;
4) 5 5/16;
5) 1 2/7;
6) 3 1/625.

Решение

1) $\frac{12}{23}=0,52173\approx0,522$

2) $\frac6{43}=0,13953...\approx1,140$

3) $\frac89=0,8888...\approx0,889$

4) $5\frac5{16}=5,3125\approx5,313$

5) $1\frac27=1,28571...\approx1,286$

6) $3\frac1{625}=3,0016\approx3,002$

Задание № 563

Найдите десятичное приближение частного до указанного разряда:
1) 36,8 : 7 − до десятых;
2) 24,16 : 11 − до десятых;
3) 29 : 6 − до сотых;
4) 5 : 13 − до сотых;
5) 2 : 3 − до тысячных;
6) 26,7 : 14 − до сотых;
7) 52 : 15 − до тысячных;
8) 10 : 17 − до десятитысячных.

Решение

1) 36,8 : 7 = 5,257... ≈ 5,3
2) 24,16 : 11 = 2,19(63) ≈ 2,2
3) 29 : 6 = 4,8(3) ≈ 4,83
4) 5 : 13 = 0,3846... ≈ 0,38
5) 2 : 3 = 0,(6) ≈ 0,667;
6) 26,7 : 14 = 1,90(714285) ≈ 1,91
7) 52 : 15 = 3,4(6) ≈ 3,467
8) 10 : 17 = 0,(5882352941176470) ≈ 0,5882

Задание № 564

Найдите десятичное приближение частного до указанного разряда:
1) 43,3 : 9 − до десятых;
2) 78,32 : 18 − до десятых;
3) 38 : 11 − до сотых;
4) 10 : 18 − до сотых;
5) 5 : 9 − до тысячных;
6) 64,45 : 19 − до сотых;
7) 90 : 22 − до тысячных;
8) 65 : 23 − до десятитысячных.

Решение

1) 43,3 : 9 = 4,8(1) ≈ 4,8
2) 78,32 : 18 = 4,35(1) ≈ 4,4
3) 38 : 11 = 3,(45) ≈ 3,45
4) 10 : 18 = 0,(5) ≈ 0,56
5) 5 : 9 = 0,(5) ≈ 0,556
6) 64,45 : 19 = 3,392105... ≈ 3,39
7) 90 : 22 = 4,(09) ≈ 4,091
8) 65 : 23 = 2,(826086956) ≈ 2,8261

Задание № 565

В 7 пакетов развесили поровну 16 кг сахара. Сколько килограммов сахара в каждом пакете? Ответ запишите в виде десятичного приближения до сотых.

Решение

16 : 7 = 2,(285714) ≈ 2,29 кг сахара в каждом пакете.
Ответ: приблизительно 2,29 кг.

Задание № 566

Среднее расстояние от Солнца до ближайшей к нему планеты Меркурий составляет 57,9 млн. км, а до самой отдаленной планеты Нептун − 4504,4 млн. км. Во сколько раз меркурий расположен ближе к Солнцу, чем Нептун? Ответ запишите в виде десятичного приближения до единиц.

Решение

4504,4 : 57,9 = 77,796... ≈ 78, то есть в 78 раз меркурий расположен ближе к Солнцу, чем Нептун.

Задание № 567

В 9 банок поровну налили 25 кг меда. Сколько килограммов меда налили в каждую банку? Ответ запишите в виде десятичного приближения до десятых.

Решение

25 : 9 = 2,(7) ≈ 2,8 кг меда налили в каждую банку.
Ответ: приблизительно 2,8 кг.

Задание № 568

Найдите десятичное приближение до сотых корня уравнения:
1) 9x = 5;
2) 8 : x = 125;
3) 3x = 4;
4) 2/7 x = 1 1/6.

Решение

Задание № 569

Найдите десятичное приближение до сотых корня уравнения:
1) 12x = 7;
2) 5 : x = 8;
3) 7x = 16;
4) 3/8 x = 1 9/16.

Решение