Ответы к странице 77

Задание 408

Трое рабочих изготовили 216 деталей. Первый рабочий изготовил 7/18 этих деталей, а второй − 13/36. Сколько деталей изготовил третий рабочий?

Решение задачи

1) $216\ast\frac7{18}=12\ast7=84$ (д.) - изготовил первый рабочий;
2) $216\ast\frac{13}{36}=6\ast13=78$ (д.) - изготовил второй рабочий;
3) 216 − 84 − 78 = 54 (д.) - изготовил третий рабочий.
Ответ: 54 детали.

Задание 409

Барон Мюнхгаузен рассказывал, что, посланный с важным донесением из Москвы в Париж, он проскакал на коне 2460 км за четыре дня. В первый день он преодолел 3/20 расстояния, во второй − 4/15, в третий − 7/30. Сколько километров проскакал барон Мюнхгаузен в четвертый день?

Решение задачи

1) $2460\ast\frac3{20}=123\ast3=369$ (км) - проскакал Мюнхгаузен в первый день;
2) $2460\ast\frac4{15}=164\ast4=656$ (км) - проскакал Мюнхгаузен во второй день;
3) $2460\ast\frac7{30}=82\ast7=574$ (км) - проскакал Мюнхгаузен в третий день;
4) 2460 − 369 − 656 − 574 = 861 (км) - проскакал Мюнхгаузен в четвертый день.
Ответ: 861 км.

Задание 410 

Железный Дровосек нарубил $9\frac38{\operatorname м}^3$ дров. В первый день он нарубил 2/5 всего объема дров, а во второй − 4/9 остатка. Сколько кубометров дров нарубил Железный Дровосек во второй день?

Решение задачи  и образец правильной записи

1) $\frac25$ от $9\frac38$ м³
    $9\frac38\ast\frac25=\frac{75}8\ast\frac25=\frac{\cancel{75}^{15}\ast\cancel2^1}{{\cancel8}_4\ast{\cancel5}_1}=\frac{15}4=3\frac34$ $(м^3)$ - объем дров, нарубленных в I день;
2) $9\frac{{}^{1)}3}8-3\frac{{}^{2)}3}4=8\frac{11}8-3\frac68=5\frac58$ $(м^3)$ - остаток дров после первого дня;
3) $\frac49$ от $5\frac58$ м³
   $5\frac58\ast\frac49=\frac{45}8\ast\frac49=\frac{\cancel{45}^5\ast\cancel4^1}{{\cancel8}_2\ast{\cancel9}_1}=\frac52=2\frac12$ $(м^3)$ - объем дров, нарубленных во II день.
Ответ: $2\frac12 м^3$.

Задание 411

За три недели продали 324 коробки конфет. За первую неделю продали 5/18 этого количества, за вторую − 15/26 остатка. Сколько коробок конфет продали за третью неделю?

Решение задачи

1) $324\ast\frac5{18}=18\ast5=90$ (кор.) - конфет продали за первую неделю;
2) 324 − 90 = 234 (кор.) - осталось после первой недели;
3) $234\ast\frac{15}{26}=9\ast15=135$ (кор.) - продали во вторую неделю;
4) 324 − 90 − 135 = 99 (кор.) - продали за третью неделю.
Ответ: 99 коробок.

Задание 412

Том Сойер покрасил забор прямоугольной формы, длина которого равна 9 1/3 фута (1 фут = 30,48 см), а высота составляет 5/14 длины. Сколько фунтов краски израсходовал Том, если на 1 квадратный фут пошло 4 1/2 фунта (1 фунт ≈ 454 г) краски?

Решение задачи

1) $9\frac13\ast\frac5{14}=\frac{28}3\ast\frac5{14}=\frac23\ast\frac51=\frac{10}3=3\frac13$ (футов) - высота забора;
2) $9\frac13\ast3\frac13=\frac{28}3\ast\frac{10}3=\frac{280}9=31\frac19$ (кв. футов) - площадь забора;
3) $31\frac19\ast4\frac12=\frac{280}9\ast\frac92=140$ (фунтов) - краски израсходовал Том.
Ответ: 140 фунтов краски.

Задание 413

Для банка заказали новый сейф, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда. Длина сейфа равна 3 м, ширина составляет 13/50 длины, а высота − 15/26 ширины. Сколько слитков золота, имеющих форму куба с ребром 6 см, можно положить в этот сейф?

Решение задачи от

1) $3\ast\frac{13}{50}=\frac{39}{50}=\frac{78}{100}$ (м) = 78 см - ширина сейфа;
2) $\frac{39}{50}\ast\frac{15}{26}=\frac3{10}\ast\frac32=\frac9{20}=\frac{45}{100}$ (м) = 45 см - высота сейфа;
3) 300 : 6 = 50 (сл.) - поместится в длину;
4) 78 : 6 = 13 (ряд.) - в ширину;
5) $45:6=\frac{45}6=\frac{15}2=7\frac12$ (слоев) - можно уложить только 7 слоев;
6) 50 * 13 * 7 = 4550 (сл.) можно положить в сейф.
Ответ: 4550 слитков.

Задание 414

Банк "Ломаный грош" получил в июне 200 сольдо прибыли, в июле − 0,65 прибыли июня, в августе − 16/13 прибыли июля. Сколько сольдо составляла прибыль банка за три летних месяца?

Решение задачи

1) 200 * 0,65 = 130 (сольдо) - прибыль в июле;
2) $130\ast\frac{16}{13}=10\ast16=160$ (сольдо) - прибыль в августе;
3) 200 + 130 + 160 = 490 (сольдо) - прибыль банка за три летних месяца.
Ответ: 490 сольдо.

Задание 415. Акционерное общество "Поле чудес" имело в декабре 1200 сольдо убытков, в январе − 135% от убытков декабря, в феврале − 25/18 убытков января. Сколько сольдо составили убытки АО "Поле чудес" за три зимних месяца?

Решение задачи

1) 1200 * 135% = 1200 * 1,35 = 1620 (сольдо) - в январе;
2) $1620\ast\frac{25}{18}=90\ast25=2250$ (сольдо) - в декабре;
3) 1200 + 1620 + 2250 = 5070 (сольдо) - составили убытки АО "Поле чудес" за три зимних месяца.
Ответ: 5070 сольдо.

Задание 416

В столовую привезли 405 кг овощей: капусту, морковь и картофель. Морковь составляла 32% массы капусты, картофель − 138% массы капусты. Сколько килограммов капусты привезли в столовую?

Решение

Пусть капусты привезли x кг.
x + 0,32x + 1,3x = 405
2,7x = 405
x = 405 : 2,7
х = 150
Ответ: 150 кг капусты привезли в столовую.