Ответы к странице 106

Задание № 570 с ответами

Преобразуйте обыкновенные дроби в десятичные, округлите их до сотых и выполните вычисления:

1) $\frac37+0,69\approx0,43+0,69=1,12$

2) $4\frac79-3\frac5{12}+4,96\operatorname{=≈}4,78-3,42+4,96=6,32$

Задание № 571 с ответами

Преобразуйте обыкновенные дроби в десятичные, округлите их до сотых и выполните вычисления:

1) $\frac6{13}-0,28\approx0,46-0,28=0,18$

2) $12\frac{10}{19}-4,54-5\frac16\approx12,53-4,54-5,17=2,82$

Задание № 572

Увеличится или уменьшится дробь и во сколько раз, если ее числитель увеличить в 4 раза, а знаменатель уменьшить в 3 раза?

Решение

Пусть изначальная дробь равна 1/1, тогда:
$\frac11\ast\frac41:\frac13=1\ast4\ast3=12$
Ответ: дробь увеличится в 12 раз.

Задание № 573 с решением

Найдите значение выражения:

$(3,6-1\frac23):(4\frac1{15}-2\frac79)\ast2,6=(3\frac35-1\frac23):(3\frac{16}{15}-2\frac79)\ast2\frac35=(2\frac{24}{15}-1\frac{10}{15}):(3\frac{48}{45}-2\frac{35}{45})\ast2\frac35=1\frac{14}{15}:1\frac{13}{45}\ast2\frac35=\frac{29}{15}\ast\frac{45}{58}\ast\frac{13}5=\frac11\ast\frac32\ast\frac{13}5=\frac{39}{10}=3,9$

Задание № 574

Увеличится или уменьшится частное и во сколько раз, если:
1) делимое увеличить в 4 раза;
2) делитель уменьшить в 3 раза;
3) делимое увеличить в 6 раз, а делитель − в 2 раза?
4) делимое уменьшить в 10 раз, а делитель увеличить в 5 раз?

Решение

1) увеличится в 4 раза
2) увеличится в 3 раза
3) увеличится в 3 раза
4) уменьшится в 10 * 5 = 50 раз

Задание № 575

Задача от мудрой совы. Из натурального числа, которое не больше 100, вычли сумму его цифр. Из полученного числа снова вычли сумму его цифр, и так делали насколько раз. После 11 таких вычитаний впервые получили 0. Найдите исходное число.

Решение

Число 99.
99 − 18 = 81;
81 − 9 = 72;
72 − 9 = 63;
63 − 9 = 54;
54 − 9 = 45;
45 − 9 = 36;
36 − 9 = 27;
27 − 9 = 18;
18 − 9 = 9;
9 − 9 = 0.